Cryptography and Group Theory

密码学和群论

基本信息

  • 批准号:
    0625271
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.6万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2006
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2006-10-01 至 2007-09-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The possibility that quantum computers might eventually make today's cryptographic protocols obsolete and thereby make hitherto private information public, has recently led to an ongoing and very active effort to develop cryptoysystems based on group theory. One such system, using the so--called braid group, was developed in part by Michael Anshel (a member of the City College of New York Computer Science Department and CAISS, the Center for Algorithms and Scientific Software, a research center at CCNY), in 1999, and can be viewed as a group--theoretic analogue of the famous key-exchange idea of Diffie--Hellman. Today, as already indicated, a great deal of research is being carried out in this general area of group theory and cryptography. The Graduate Center of the City University of New York hosts the famous New York Group Theory Seminar, where current research in group theory is discussed on a weekly basis. There is also now a seminar devoted to cryptography at the Graduate Center and the Stephens Institute in Hoboken has a team of researchers working in part on cryptography. So a conference at this time in this general area seems particularly appropriate and important.One tends to marvel at the intricate patterns that one sees in the tiled floors of St. Marks cathedral in Venice and the remarkable symmetry of everyday crystals. Such symmetry also arises in the study of elementary particles and also in knot theory, which surprisingly arises in physics. They also play a part in efforts to understand the intricacies of the three--dimensional world that we live in. There is an algebraic structure known as a group which captures the notion of symmetry in a highly sophisticated way, allowing for the classification of different types of crystals and provides a means for studying and describing the minute particles which make up the material of everyday life.These groups can encode in a remarkably simple way, a huge amount, indeed an infinite amount, of information. Such encodings are often hard to decode and so are extremely promising tools in obtaining secure new ways for hiding and transmitting information.Thus they offer novel means for safe electronic communication.With the birth of the internet and the explosion of commerce over the net, secure transmission of information is now a critical aspect of today's world. The proposed conference will be devoted to bringing some of the ideas involved to the wider mathematical community in the hope that it will lead to broader understanding and application of them.
量子计算机最终可能使当今的加密协议过时,从而使迄今为止私人信息公开的可能性最近导致了基于群体理论开发隐秘系统的持续努力。一种这样的系统,使用所谓的编织组,部分由迈克尔·安塞尔(Michael Anshel)(纽约城市学院的计算机科学系的成员和CAISS的成员,CCNY的研究中心),CCNY的研究中心),可以被视为著名的Key-Exexchange the-exexchange of-exexchange fiffie-bilfie-hellelman的理论类似物。如今,如今已经表明,在小组理论和密码学的这一一般领域正在进行大量研究。纽约市城市大学的研究生中心举办了著名的纽约集团理论研讨会,每周讨论当前的小组理论研究。现在还有一个专门在研究生中心加密术的研讨会,霍博肯的斯蒂芬斯学院有一组研究人员在一部分工作。因此,此时在这个一般地区的一次会议似乎特别适合和重要。一个倾向于惊叹于威尼斯圣马克大教堂的瓷砖地板上看到的复杂模式以及日常晶体的显着对称性。这种对称性也出现在基本颗粒的研究以及结理论中,这在物理学中出现了。他们还在努力了解我们所生活的三维世界的复杂性方面也起着作用。有一个代数结构被称为一个群体,它以高度复杂的方式捕获了对称性的概念,可以分类不同类型的晶体,并提供了一种良好的粒子,可以构成一个庞大的材料。信息。这样的编码通常很难解码,因此在获得安全的隐藏和传输信息的安全新方法方面非常有前途的工具。因此,它们提供了新颖的方法来安全电子通信。随着互联网的诞生和网络上的贸易爆炸,信息的安全传输现在是当今世界的关键方面。拟议的会议将致力于将所涉及的一些想法带到更广泛的数学社区,以期使其能够更广泛地了解和应用它们。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Gilbert Baumslag其他文献

Some theorems on the free groups of certain product varieties
  • DOI:
    10.1016/s0021-9800(67)80116-9
  • 发表时间:
    1967-07-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
  • 作者:
    Gilbert Baumslag
  • 通讯作者:
    Gilbert Baumslag

Gilbert Baumslag的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Gilbert Baumslag', 18)}}的其他基金

Finitely presented solvable groups at The City College of New York, Fall 2010 conference
在纽约城市学院 2010 年秋季会议上提出有限可解群
  • 批准号:
    1061232
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Finitely presented groups at The City College of New York, Spring 2009 conference
纽约城市学院 2009 年春季会议上的有限展示小组
  • 批准号:
    0854902
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Parametric Computation in Axiom Towards Indefinite Symbolic Computing
Axiom 中的参数计算走向不定符号计算
  • 批准号:
    0430722
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
New York Group Theory Seminar and Symbolic Computation Workshops
纽约小组理论研讨会和符号计算研讨会
  • 批准号:
    0330802
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Groups with One Defining Relation
具有一个定义关系的组
  • 批准号:
    0202382
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Algebraic Geometry Over Groups
群上的代数几何
  • 批准号:
    9970618
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Continuing grant
Computational Group Theory
计算群论
  • 批准号:
    9973233
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Continuing grant
Mathematical Sciences: Finitely Presented Groups
数学科学:有限群
  • 批准号:
    8703251
  • 财政年份:
    1987
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Finitely Presented Groups
数学科学:有限群
  • 批准号:
    8401584
  • 财政年份:
    1984
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Continuing grant
Finitely Presented Groups
有限呈现群
  • 批准号:
    8103367
  • 财政年份:
    1981
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Continuing grant

相似国自然基金

信息交流对异质性团体感知觉决策的影响研究:基于认知计算的动态优势表征
  • 批准号:
    32300910
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    30 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
团体创新中的观念生成路径及其神经基础研究
  • 批准号:
    32300900
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    30 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
基于时间的团体竞争:连续时间框架下的理论和实验分析
  • 批准号:
    72373069
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    41.00 万元
  • 项目类别:
    面上项目
一类特殊Abelian群的子群计数问题
  • 批准号:
    12301006
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    30.00 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
基于分子互作研究多酚结构差异对面团体系面筋蛋白网络形成的调控机制
  • 批准号:
    32301998
  • 批准年份:
    2023
  • 资助金额:
    30 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目

相似海外基金

Geometric methods in group theory and group-based cryptography
群论和群密码学中的几何方法
  • 批准号:
    298965-2011
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Geometric methods in group theory and group-based cryptography
群论和群密码学中的几何方法
  • 批准号:
    298965-2011
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Geometric methods in group theory and group-based cryptography
群论和群密码学中的几何方法
  • 批准号:
    298965-2011
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Geometric methods in group theory and group-based cryptography
群论和群密码学中的几何方法
  • 批准号:
    298965-2011
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Geometric methods in group theory and group-based cryptography
群论和群密码学中的几何方法
  • 批准号:
    298965-2011
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 0.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了