Quaternary Codes and Connections with Binary Codes, Sequences and Lattices

四进制代码以及与二进制代码、序列和格的连接

基本信息

批准号：
9305017
负责人：
P. Vijay Kumar
金额：
$ 27.82万
依托单位：
University of Southern California
依托单位国家：
美国
项目类别：
Continuing Grant
财政年份：
1994
资助国家：
美国
起止时间：
1994-07-01 至 1997-06-30
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9305017&HistoricalAwards=false
关键词：
Quaternary Codes Connections Binary Sequences

项目摘要

9305017 Kumar The nonlinear Kerdock and Preparata codes have been something of an enigma in coding theory since they are both Hamming distance invariant and have weight enumerators that are dual under the MacWilliams transform just as if they were dual linear codes. Recent research by the author and other researchers has provided an explanation for this phenomenon, namely that the two nonlinear binary codes are projections under the Gray mapping of two quaternary codes that are linear and which are in fact, duals! The connection with quaternary codes has brought up a whole host of interesting questions relating to linear quaternary codes, linear and nonlinear binary codes, sequences and lattices. In the research project, such questions are being investigated. It is expected that the research will have both practical and theoretical benefits. ***

9305017 Kumar非线性kerdock和Preparata代码在编码理论中一直是一个谜，因为它们既是锤击距离不变的，并且具有Macwilliams下双重枚举的重量枚举器，就像它们是双线性码一样。作者和其他研究人员的最新研究为这种现象提供了解释，即，两个非线性二进制代码是在两个Quaternary代码的灰色映射下进行的预测，这是线性的，实际上是双重的！与第四纪代码的连接提出了许多有关线性Quaternary代码，线性和非线性二进制代码，序列和晶格的有趣问题。在研究项目中，正在研究此类问题。预计该研究将具有实际和理论上的好处。 ***

项目成果

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