复杂过程系统优化的简约空间内点算法研究

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
61104134
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
22.0万
负责人：
王可心
依托单位：
浙江大学
学科分类：
F0302.控制系统与应用
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
起止时间：
2012-01-01 至2014-12-31

项目参与者：
LorenzT·Biegler；方学毅；万娇娜；陈杨；陈伟锋；黄森；
关键词：
简约空间方法全局收敛性过程系统优化实时优化

项目摘要

求解性能稳定、高效的非线性规划算法是实现过程系统优化目标、提高优化质量、为过程系统的设计/控制/操作提供有益指导的关键。基于过程系统优化命题的高维、低自由度、多不等式约束等特征，及复杂系统严格机理模型的非凸、强非线性、二阶导数难以获得的特点，研究能够利用问题结构促进优化求解的简约空间内点算法。提出变维法实现不满秩系统的空间分解及精确求解，克服简约空间方法对不满秩系统的求解局限性；融合线性搜索及信赖域方法设计投影梯度可行性恢复阶段，通过与内点法共享空间分解结构并合理设计可行性恢复命题，保障内点法的全局收敛性并实现对不可行系统的识别；通过收敛深度控制方法将优化收敛准则与过程系统运行及操作状况相结合，权衡求解精度与效率，促进算法实时应用性能。上述理论研究将在算法软件中实现，并通过求解标准算例库及过程系统优化与控制问题进行应用验证。本研究将为高效、稳定地求解此类优化问题奠定理论基础和提供软件工具。

结项摘要

本项目针对复杂过程系统优化计算的收敛性和实时性问题，进行非线性规划(NLP)内点算法与求解技术研究。在基于线性相关模型的优化求解方面，对简约空间算法提出了变维法，克服了线性相关系统的求解局限性。并将该方法扩展到全空间算法，提出了结构正则化方法，促进线性相关约束下优化算法的求解性能；针对优化计算收敛困难，提出了与简约空间算法共享空间分解结构的投影梯度可行性恢复算法，促进优化算法的全局收敛，并实现不可行系统识别；针对线性相关的不相容模型导致的优化求解失败问题，提出了检测矛盾约束集合的系统化方法；针对优化计算延迟导致的控制性能下降，提出了有限精度求解(RPS)准则，实现最优控制问题的快速求解；为了提高内点法在动态优化求解中的性能，基于联立求解策略，提出了动态问题的随机采样移动有限元(RSMFE)与简化移动有限元(SMFE)离散化方法，在保证求解精度的同时，提高了动态优化求解的鲁棒性，满足了变负荷优化的实时性需求。此外，实现了动态优化问题的自动离散化，简化了动态问题的描述与求解过程，建立了优秀建模环境与内点算法的接口。