大规模复杂系统模型预测控制分布式优化关键技术研究

The distributed realization of distributed model predictive control (MPC) is an effective way to the practical application of MPC in large-scale complex systems. Currently, the main research focuses on the strategy design of the distributed MPC. The main idea is: an optimization problem is firstly constructed associated with each subsystem and then the stability conditions are analyzed considering the coupling effects among subsystems. However, few research efforts are dedicated to the setup of the distributed optimizations and the corresponding computation methods. Therefore, based on the centralized optimization problem which reflects the control specifications of the large-scale complex system, this main research objective is on how to effectively break the centralized optimization problem into several coupled optimization problems and on evaluation of the impact of the real-time control requirement on the equivalence of the solutions. The research contents mainly include: (1) study effective ways to break the centralized optimization problem into several sub-optimization problems; (2) investigate consistent convergence property of the primal and dual problems when sub-optimization problems exchange information under limited iteration times; (3) analyze the stability and performance of the distributed realization of MPC in large-scale complex systems when the optimization problem only yields sub-optimal solution; (4) conduct simulations and experiments to verify the proposed methods. This project belongs to applied basic research, and the research results will provide important theoretical foundation for the distributed realization of MPC in large-scale complex systems.

模型预测控制的分布式实现是大规模复杂系统模型预测控制工程应用的有效途径。目前研究主要集中在分布式模型预测控制的策略上。其主要思路是针对每一个子系统建立相应的优化问题，在考虑各子系统间耦合的情况下分析控制系统稳定性。对分布式优化问题的获得及求解这一核心问题关注较少。本项目针对根据大规模复杂系统的控制要求构建的模型预测控制集中式优化问题，重点研究在保证解等价的情况下，如何把集中式优化问题有效的分解为若干个耦合的子优化问题。主要内容包括：(一) 模型预测控制集中式优化问题分解为若干个耦合子优化问题求解的有效方法；(二) 优化问题有限次迭代约束可行性分析及原问题和其对偶问题在存在信息交换时的收敛一致性研究；(三) 在次优化解的情形下，复杂系统模型预测控制分布式优化实现的稳定性及性能分析；(四) 仿真和实验研究。本项目属于应用基础研究，研究成果为复杂系统模型预测控制分布式工程实现提供重要的理论支撑。

对于大规模复杂系统的模型预测控制来说，制约其应用的一个关键因素是实时性问题，而模型预测控制的分布式实现是解决该问题的一个途径。本研究以电感耦合等离子产生系统为控制对象，介绍其数学模型过程，设计了基于模型预测的控制算法，提出了参数分布式优化解决方案，研究了影响模型预测控制鲁棒稳定性等问题。具体研究内容包括：(一) 在建立电感耦合等离子体产生系统数学模型的基础上，提出了一种改进的模型预测控制方案，可降低跟踪阶跃信号时存在的大超调量及震荡问题；(二) 针对基于电感耦合等离子体产生系统所建立的模型预测控制问题，研究了对多参数分布式优化的策略，分析了其对计算实时性的影响，并研究了闭环控制的鲁棒稳定性能；(三) 研究了使用分布式参数优化求解及存在模型不确定性时，考虑兼顾系统时域动态性能的鲁棒性能；(四) 搭建了半实物仿真平台，对所提出的分布式方法及鲁棒控制方法进行验证。通过本项目的实施，对模型预测控制方法应用于大规模复杂系统中的实时性，鲁棒性能等有了更深入的理解，同时也表明了模型预测控制算法应用于大规模复杂系统的可行性。

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