几类随机偏微分方程的能控性

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101070
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    吕琦
  • 依托单位：
    电子科技大学
  • 学科分类：
    A0601.控制中的数学方法
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

本项目主要研究几类随机偏微分方程的能控性。所研究的方程主要包括内部受控的正向随机热方程，边界受控的正向随机波动方程，边界受控的正向随机Schr?dinger方程。期望通过对上述方程建立适当的Carleman型估计并结合随机偏微分方程本身的理论来建立和上述方程相对于的倒向方程的能观性估计，从而获得内部受控的正向随机热方程的零能控性，边界受控的正向随机波动方程以及正向随机Schr?dinger方程的精确能控性。

结项摘要

1. 随机偏微分方程的Carleman估计及其应用：.本人在一系列文章中，先后得到随机抛物型方程、随机Schrödinger方程和随机双曲型方程等的Carleman估计，并给出相应结果在随机偏微分方程的能控性，系数识别与状态观测等问题中的应用。. .2.随机Riesz型表示定理及应用：.建立了关于时间变量与概率测度有不同可积性的向量值适应随机过程全体所成Banach空间的随机Riesz型表示定理，在此基础上证明了任何一个取值于Hilbert空间的适应过程的Itô积分可以表示为另一个绝对可积的适应过程关于时间变量的Lebesgue/Bochner积分。另外，借助于上述随机Riesz型表示定理，我们在J.-M. Bismut和彭实戈等人开创性工作的基础上，给出了一般滤子空间倒向随机微分方程的变分形式、转置解的概念及适定性与比较定理。我们引入的新方法不需要用到鞅表示定理，也不需要用到Itô公式，而且可以比较方便地用于研究无限维空间中的向量值甚至算子值的倒向随机发展方程的适定性。..3. 算子值倒向随机偏微分方程的适定性及其应用.本人与人合作研究了一类算子值倒向随机偏微分方程的适定性，证明了这类方程存在唯一的松弛转置解。借助此种解，我们对扩散项含有控制且允许控制区域非凸的情形下受控随机发展方程最优控制问题建立了庞德里亚金型最大值原理。

项目成果

期刊论文数量（13）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Observability estimate for stochastic schrodinger equations and its applications
随机薛定谔方程的可观测性估计及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    SIAM Journal on Control and Optimization
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Qi Lü
  • 通讯作者：
    Qi Lü
The L-infinity-null controllability of parabolic equation with equivalued surface boundary conditions
等值表面边界条件下抛物线方程L-无穷大零可控性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Asymptotic Analysis
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Qi Lü;Zhongqi Yin
  • 通讯作者：
    Zhongqi Yin
Representation of Ito integrals by Lebesgue/Bochner integrals
用 Lebesgue/Bochner 积分表示 Ito 积分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of the European Mathematical Society
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    Qi Lü;Jiongmin Yong;Xu Zhang
  • 通讯作者：
    Xu Zhang
Carleman estimate for stochastic parabolic equations and inverse stochastic parabolic problems
随机抛物线方程和逆随机抛物线问题的卡尔曼估计
  • DOI：
    10.1088/0266-5611/28/4/045008
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Inverse Problems
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    Qi Lü
  • 通讯作者：
    Qi Lü
Robust null controllability for heat equations with unknown switching control mode
未知切换控制模式下热方程的鲁棒零可控性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Qi Lü;Enrique Zuazua
  • 通讯作者：
    Enrique Zuazua

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其他文献

H7N9禽流感病毒小鼠感染动物模型的建立
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    中国实验动物学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱华;许黎黎;鲍琳琳;邓巍;陈霆;吕琦;李枫棣;袁静;徐艳峰;黄澜;李彦红;刘江宁;姚艳峰;于品;雍卫东;魏强;张连峰;秦川
  • 通讯作者：
    秦川
感染肠道病毒71型的小鼠模型组织病理变化的透射电镜观察
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中华病理学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李枫棣;吕琦;姚艳丰;秦川
  • 通讯作者：
    秦川
新型禽源人流感病毒(H7N9)的小鼠感染模型和传播模型建立
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    中国比较医学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈霆;鲍琳琳;朱华;邓巍;许黎黎;吕琦;李枫棣;秦川
  • 通讯作者：
    秦川
用于人乳腺癌病理检测的抗人ARD1 单克隆抗体的制备
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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    --
  • 作者：
    余敏;谭德勇;吕琦;杨慧;龚君丽;焦扬;王泽华;马明星;李琳;黄惟巍
  • 通讯作者：
    黄惟巍
基于ANSYS Workbench的凸轮轴磨床床身动静态性能分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    制造技术与机床
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    --
  • 作者：
    范晋伟;陶浩浩;王鸿亮;吕琦
  • 通讯作者：
    吕琦

其他文献

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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