金融与管理中的HJB方程组的高效有限元方法

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    91430108
  • 项目类别：
    重大研究计划
  • 资助金额：
    60.0万
  • 负责人：
    张书华
  • 依托单位：
    天津财经大学
  • 学科分类：
    A0501.算法基础理论与构造方法
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2014
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2015-01-01 至2017-12-31

项目摘要

By virtue of optimal partition and interpolation, integral identities, and interpolation postprocessing technique, we probe superconvergence, Richardson extrapolation, iterated and interpolation defect correction of finite element methods for the system of Hamilton-Jacobi-Bellman partial differential equations in finance and management. In addition, on the basis of these finite element methods of higher efficiency, some reliable a posteriori error estimators are provided, and thus adaptive and parallel algorithms can be constructed, which can develop and enrich the theories and applications of the finite element methods of higher efficiency. This provides scientifc foundation for solving the valuation of financial derivatives and the governing of haza, and improves the mathematical level of solving similar real problems.
利用最优剖分与最优插值、积分恒等式与插值后处理等超逼近分析技术，研究金融与管理中Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程组的有限元超收敛、Richardson外推、迭代与插值校正等高效算法，并籍此构造出相应算法的可靠的后验误差指示子，进而建立高效有限元的自适应算法与并行算法，发展和丰富高效自适应与并行有限元方法的理论与应用，为金融衍生品定价与雾霾治理等问题的解决提供基础科学支撑，提高这类实际问题研究的数学水平。

结项摘要

利用最优剖分与最优插值、积分恒等式与插值后处理等超逼近分析技术，研究金融与管理中Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程组的有限元超收敛、Richardson外推、迭代与插值校正等高效算法，并籍此构造出相应算法的可靠的后验误差指示子，进而建立高效有限元的自适应算法与并行算法，发展和丰富高效自适应与并行有限元方法的理论与应用，为金融衍生品定价与雾霾治理等问题的解决提供基础科学支撑，提高这类实际问题研究的数学水平。

项目成果

期刊论文数量（34）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Limiting distributions of spectral radii for product of matrices from the spherical ensemble
球系综矩阵乘积的光谱半径的极限分布
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Shuhua Chang;Deli Li;Yongcheng Qi
  • 通讯作者：
    Yongcheng Qi
A limit theorem related to the Hartman-Wintner-Strassen LIL and the Chover LIL
与 Hartman-Wintner-Strassen LIL 和 Chover LIL 相关的极限定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Statistics and Probability Letters
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    D. Li;S. Zhang
  • 通讯作者：
    S. Zhang
A fitted fnite-volume method combined with the Lagrangian derivative for the weather option pricing
天气期权定价的拉格朗日导数拟合有限体积法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Computational Methods in Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Shuhua Chang;Wenguang Tang
  • 通讯作者：
    Wenguang Tang
Self-adaptive win-stay-lose-shift reference selection mechanism promotes cooperation on a square lattice
自适应赢-保持-输-移参考选择机制促进方格上的合作
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2016.03.010
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Appl. Math. Comput.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    X. Deng;Y. Deng;Q. Liu;S. Zhang;Z. Zhang
  • 通讯作者：
    Z. Zhang
The valuation of carbon bonds linked with carbon price
碳债券的估值与碳价格挂钩
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computational Methods in Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Shuhua Zhang;Zhuo Yang
  • 通讯作者：
    Zhuo Yang

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其他文献

四阶椭圆问题有限元导数恢复技术与超收敛性
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  • 发表时间：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    张书华
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
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  • 通讯作者：
    张书华
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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基于对角转轮样式的托盘装箱优化模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    安建业;张书华;滕树军
  • 通讯作者：
    滕树军
EXTRAPOLATION AND DEFECT CORRECTION FOR DIFFUSION EQUATIONS WITH BOUNDARY INTEGRAL CONDITIONS
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    1997-09-14
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    林群;张书华;严宁宁
  • 通讯作者：
    严宁宁

其他文献

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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