平均场随机系统理论及其应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071144
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    李娟
  • 依托单位：
    山东大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

以随机分析中的倒向随机微分方程理论以及正倒向随机微分方程理论为基础，深入研究平均场倒向随机微分方程和平均场正倒向随机微分方程及其在随机最优控制、随机微分对策、随机偏微分方程理论、金融等方面的应用。得到一批在随机微分方程、随机偏微分方程、随机控制及微分对策理论等方面居于国际前沿、国内领先的理论成果，并探讨在国际经济新形势下如何控制金融风险、优化金融投资等系列问题。

结项摘要

以随机分析中的倒向随机微分方程理论以及正倒向随机微分方程理论为基础，深入研究了平均场倒向随机微分方程和平均场正倒向随机微分方程及其在随机最优控制、随 机微分对策等方面的应用。研究了平均场情形下的一般随机最大值原理。最大值原理不同于经典情形，一阶伴随方程为平均场倒向随机微分方程。以递归效用为基础，研究了平均场正倒向随机控制系统的优化问题。用极限方法研究了平均场反射倒向随机微分方程，研究了平均场反射倒向随机微分方程和相关带障碍的非局部偏微分方程的关系。研究了一类HJB偏微分方程解的正则性质，首次利用随机控制问题来研究偏微分方程解的正则性质。研究了一个强势竞争者和许多弱势竞争者的博弈问题，特别是当弱势竞争者的数目趋于无穷大时的极限行为；研究了鞍点的极限性质，证明了鞍点的极限可以为平均场极限系统的鞍点等等。还研究了完全耦合的带跳的正倒向随机微分方程的随机微分对策问题等。得到了一批在随机微分方程、随机控制及微分对策理论等方面居于国际前沿、国内领先的理论成果。

项目成果

期刊论文数量（21）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
Law of large numbers under the nonlinear expectation
非线性期望下的大数定律
  • DOI：
    10.1090/s0002-9939-2011-10814-1
  • 发表时间：
    2011-10
  • 期刊：
    Proceeding of the American Mathematical Society.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Bing Yang;Hua Xiao
  • 通讯作者：
    Hua Xiao
Backward Stochastic Differential Equations Coupled with Value Function and Related Optimal Control Problems
后向随机微分方程与值函数的耦合及相关最优控制问题
  • DOI：
    10.1155/2014/262713
  • 发表时间：
    2014-03
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Tao Hao;Juan Li
  • 通讯作者：
    Juan Li
Reflected Mean-Field Backward Stochastic Differential Equations. Approximation and Associated Nonlinear PDEs
反射平均场后向随机微分方程。
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2013.11.028
  • 发表时间：
    2012-10
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Juan Li
  • 通讯作者：
    Juan Li
The maximum principle for differential games of forward-backward stochastic systems with applications
前向-后向随机系统微分博弈的极大值原理及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Eddie C.M. Hui;Hua Xiao
  • 通讯作者：
    Hua Xiao
A necessary condition of optimal control for initial coupled forward-backward stochastic differential equations with partial information
部分信息初始耦合正向-反向随机微分方程最优控制的必要条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Applied Mathematics and Computing
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Hua Xiao;Guangchen Wang
  • 通讯作者：
    Guangchen Wang

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其他文献

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  • 通讯作者：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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