非线性波研究的动力系统方法和等变全局分支

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671179
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    李继彬
  • 依托单位：
    浙江师范大学
  • 学科分类：
    A0303.动力系统与遍历论
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

物理和生命系统中的非线性波现象，用非线性偏微分方程模型描述。其行波方程一般是常微分方程。因此，刻画非线性系统长时间演化行为的动力系统理论在非线性波动问题的研究中起着重要作用。本项目的研究目的是：..（1）理解奇非线性行波方程解的动力学行为，弄清解的性质是如何随系统的参数的变化而改变的，行波解的光滑性是如何变化的。研究几类具有重要物理、力学意义的非线性波方程的孤立波、周期波、波前解（扭波）和周期解的存在性和分支行为，确定其动力学Patterns。..（2）研究高维等变广义Hamilton系统的非局部分支理论，通过发展对称群方法，具有对称性的变分理论中的拓扑方法，获得扰动广义等变Hamilton系统的非局部分支：周期解、同宿及异宿轨道的存在性、横截性及系统的混沌性质等。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（17）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Existence and breaking property of real loop-solutions of two nonlinear wave equations
两个非线性波动方程实环解的存在性及破断性
  • DOI：
    10.1007/s10483-009-0501-4
  • 发表时间：
    2009-05
  • 期刊：
    Applied Math. Mech
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li Jibin
  • 通讯作者：
    Li Jibin
Singular Point Values, Center Problem and Bifurcations of Limit Cycles of Two Dimensional Differential Autonomous Systems
二维微分自治系统极限环的奇异点值、中心问题和分岔
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Exact Explicit Peakon and Periodic Cusp Wave Solutions for Several Nonlinear Wave Equations
几个非线性波动方程的精确显式 Peakon 和周期性尖点波解
  • DOI：
    10.1007/s10884-008-9114-5
  • 发表时间：
    2008-05
  • 期刊：
    Journal of Dynamics and Differential Equations
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
  • 通讯作者：
Bifurcations of travelling wave solutions for two generalized Boussinesq systems
两个广义 Boussinesq 系统的行波解的分岔
  • DOI：
    10.1007/s11425-008-0038-7
  • 发表时间：
    2008-08
  • 期刊：
    Science in China Series A: Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
New study on the center problem and bifurcations of limit cycles for the Lyapunov system(II),19(9),3087-3099,2009.
李亚普诺夫系统极限环中心问题与分岔的新研究(II),19(9),3087-3099,2009。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
  • 影响因子：
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  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

Lie symmetry analysis, B？cklund transformations and exact solutions to (2+1)-dimensional Burgers’ types of equations
Lie 对称性分析、Bï¼cklund 变换以及 (2 1) 维 Burgers 类型方程的精确解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Communications in Theoretical Physics
  • 影响因子：
    3.1
  • 作者：
    刘汉泽;李继彬;刘磊
  • 通讯作者：
    刘磊
THE CYCLICITY OF MULTIPLE HOPF BIFURCATION IN THE PLANAR CUBIC DIFFERENTIAL SYSTEM:M(3)≥7
平面三次微分系统中多次HOPF分岔的循环性：M(3)≥7
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    1990
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李继彬;白敬新
  • 通讯作者：
    白敬新
(2+1)-维广义Benney-Luke方程的精确行波解
  • DOI：
    10.1007/s10483-008-1101-x
  • 发表时间：
    2008-11
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Mechanics-english Edition
  • 影响因子：
    4.4
  • 作者：
    李继彬
  • 通讯作者：
    李继彬
非线性非齐次弹性材料模型的精确模态波解和动力学性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李继彬
  • 通讯作者：
    李继彬
Local Stability and Bifurcation in a Three-unit Delayed Neural Network
三单元延迟神经网络的局部稳定性和分岔
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2003
  • 期刊：
    Journal of Systems Science and Complexity
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    林怡平;李继彬;赵晓华
  • 通讯作者：
    赵晓华

其他文献

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李继彬的其他基金

常微分方程与动力系统的分支理论和应用
  • 批准号：
    10831003
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    135.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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