具有空间结构的泛函微分方程的动力学研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11171098
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    46.0万
  • 负责人：
    易泰山
  • 依托单位：
    中南大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

本项目拟从三个不同层面来研究具有空间结构的泛函微分方程的动力学性态：(I)在空间区域有界情形下，研究具有空间非局部反应的时滞扩散方程在Dirichlet边值条件下非平凡稳态解的存在性、唯一性、多重性及稳定性问题；(II)考查一类定义在具有紧开拓扑的函数空间上的非单调离散或连续半流，研究这类非单调半流的全局渐近性及非常数平衡态的存在性、唯一性或多重性等，并将所得结果应用到一些具有应用背景的无界区域上的偏泛函微分方程；(III)构建具有正或负空间非局部反馈的滞后型微分方程的新型离散Lyapunov函数，建立这类反馈系统的类似于常微平面定性理论中的Poincare-Bendixson型定理，并利用它来分析全局吸引子中空间均匀和空间非均匀平衡点、周期轨及连接轨的存在性与多样性，从而刻画全局吸引子的精细动力学结构。

结项摘要

本项目从三个方面刻画了具有空间结构的泛函微分方程的动力学性态：(I) 刻画了有界、半无界及无界区域上非局部单稳时滞反馈/反应的微分方程的诸边值问题的均匀稳态解、非均匀稳态解的存在性和渐近性。(II) 建立了对称和非对称非单调动力系统的行波解、非均匀稳态解存在性及其渐近性，已应用于解决无界区域上的时滞反应扩散方程、非局部扩散时滞反应方程、时滞格动力系统以及积分差分方程的全局渐近性与行波解的存在性及稳定性。(III) 研究了双稳时滞微分方程和反应扩散方程的稳态解的吸引域、周期解与异宿连接轨道的存在性。

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
GLOBAL DYNAMICS OF A NON-LOCAL DELAYEDnbsp;DIFFERENTIAL EQUATION IN THE HALF PLAN
非本地延迟的全球动态
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang Tao
  • 通讯作者：
    Wang Tao
Analysis of singularities of nonlinear microstretch thermoelasticity in interior domains
内部域非线性微拉伸热弹性奇异性分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Southeast Asian Bull. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yang Lin;Yi Taishan
  • 通讯作者：
    Yi Taishan
Unimodal dynamical systems: Comparison principles, spreading speeds and travelling waves
单峰动力系统：比较原理、传播速度和行波
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2013.01.031
  • 发表时间：
    2013-04
  • 期刊：
    J. Differential Equations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yi Taishan;Chen Yuming;Wu Jianhong
  • 通讯作者：
    Wu Jianhong
On the basins of attraction for a class of delay differential equations with non-monotone bistable nonlinearities
一类非单调双稳态非线性时滞微分方程的吸引盆
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2013.12.015
  • 发表时间：
    2014-04
  • 期刊：
    J. Differential Equations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Huang Chuangxia;Yang Zhichun;Yi Taishan;Zou Xingfu
  • 通讯作者：
    Zou Xingfu

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其他文献

Dynamics analysis of a class o
某类动力分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄创霞;黄立宏;易泰山
  • 通讯作者：
    易泰山

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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