具有时滞的无穷维随机方程的定性分析

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971147
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    29.0万
  • 负责人：
    徐道义
  • 依托单位：
    四川大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

随机系统与时滞微分系统都是数学、力学、生态学、自动控制等学科研究的热点之一。对他们分别地研究都有很多漂亮的工作。但实际问题中，时滞与随机现象常常会同时出现。对其研究的难度更大，理论远未完善。建立其系统的理论，为实际应用提供严格的数学基础是十分有意义的工作。我们计划研究具有时滞的无穷维随机系统的基本理论、局部与全局性态，如解的存在、唯一与延拓性、不变性、稳定性、周期性、吸引性，依赖于参数与初始数据的鲁棒性特征，以及数值解的算法与收敛性等。特别是具有时滞的随机偏微分方程的基本理论与渐近性分析及其在工程控制与网络工程中的应用等。

结项摘要

项目已按计划完成。取得的成果包括：1. 给出了在C空间Lipshitz条件下无穷维随机微分方程解的局部与全局存在唯一性定理. 2. 建立了Cohen型的时滞微分不等式，推广了著名的Barbalat引理，获得了具有时滞的非线性微分系统存在不变集与吸引集的充分条件. 3. 建立了奇异脉冲时滞微分不等式，获得了脉冲Cohen–Grossberg 中立型时滞神经网络周期解的存在及其全局指数稳定性. 4. 利用M锥的性质与时滞微分不等式技巧，获得了具有脉冲反应扩散Cohen–Grossberg神经网络均方指数稳定性的充分条件。5. 建立了新的L算子不等式，获得了时滞模糊随机神经网络全局P-阶矩指数稳定性及几乎必然指数稳定性的充分条件. 6. 通过对时滞随机微分方程解的精细估计,应用非负矩阵谱半径的性质,给出了具有分布时滞的非自治随机微分方程及具有脉冲的随机中立型偏泛函微分方程拟不变集与吸引集存在的条件。

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Stability analysis of stochastic fuzzy cellular neural networks with time-varying delays
时变时滞随机模糊细胞神经网络的稳定性分析
  • DOI：
    10.1016/j.neucom.2011.03.017
  • 发表时间：
    2011-07-01
  • 期刊：
    NEUROCOMPUTING
  • 影响因子：
    6
  • 作者：
    Long, Shujun;Xu, Daoyi
  • 通讯作者：
    Xu, Daoyi
Global attracting set for non-autonomous neutral type neural networks with distributed delays
具有分布式时滞的非自主中立型神经网络的全局吸引集
  • DOI：
    10.1016/j.neucom.2012.04.020
  • 发表时间：
    2012-10
  • 期刊：
    Neurocomputing
  • 影响因子：
    6
  • 作者：
    Teng, Lingying;Xu, Daoyi
  • 通讯作者：
    Xu, Daoyi
Existence and global p-exponential stability of periodic solution for impulsive stochastic neural networks with delays
时滞脉冲随机神经网络周期解的存在性及全局p指数稳定性
  • DOI：
    10.1016/j.nahs.2011.11.002
  • 发表时间：
    2012-08
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis: Hybrid Systems
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li, Dingshi;Wang, Xiaohu;Xu, Daoyi
  • 通讯作者：
    Xu, Daoyi
Mean square exponential stability of impulsive stochastic reaction-diffusion Cohen-Grossberg neural networks with delays
时滞脉冲随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的均方指数稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Mathematics and Computers In Simulation
  • 影响因子：
    4.6
  • 作者：
    Li, Dingshi;He, Danhua;Xu, Daoyi
  • 通讯作者：
    Xu, Daoyi
New Results for Studying a Certain Class of Nonlinear Delay Differential Systems
研究某类非线性时滞微分系统的新结果
  • DOI：
    10.1109/tac.2010.2048939
  • 发表时间：
    2010-07
  • 期刊：
    IEEE Transactions on Automatic Control
  • 影响因子：
    6.8
  • 作者：
    Xu, Daoyi;Xu, Liguang
  • 通讯作者：
    Xu, Liguang

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其他文献

时滞系统的鲁棒性与边界定理
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    徐道义
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    徐道义
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对称时滞微分系统的稳定性分析
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  • 发表时间：
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  • 作者：
    徐道义
  • 通讯作者：
    徐道义
关于部分变元渐近稳定性的几个基本定理
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    颜祥伟
泛函微分方程中的Razumikhin技巧
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    四川师范大学学报
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  • 作者：
    徐道义
  • 通讯作者：
    徐道义
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  • 通讯作者：
    徐道义

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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