圆堆积、相交数与Teichmuller理论

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基本信息

  • 批准号：
    11601141
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    19.0万
  • 负责人：
    周泽
  • 依托单位：
    湖南大学
  • 学科分类：
    A0201.单复变函数论
  • 结题年份：
    2019
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2019-12-31

项目摘要

The research project is concerned with the connections of intersection numbers and Teichmulelr theory to circle packings. The main purpose is to investigate how topological method toghther with Teichmuller theory could plays significant roles in moduli space, combinatorial geometry and mathematical physics. To be specific, we shall explores the following problems: 1, generalization of Koebe theoren and circle packing theorem; 2, intersection theory of moduli space; 3, quasisymetric analysis on Sierpinski carpets.
本项目着眼于圆堆积、相交数与Teichmuller理论之间的联系。主要目标在于考察拓扑学方法结合Teichmuller理论在模空间理论、组合几何、数学物理等领域中能起到怎样有意义的作用。具体说来，我们将探讨如下几个问题：1，Koebe定理与圆堆积定理的推广；2，模空间的相交数理论；3，Sierpinsky地毯上的拟等距分析。

结项摘要

圆堆积 (模式)理论是由Thurston为研究三维流形的几何与拓扑而引入。他猜想圆堆积可用来逼近共形映射。1987年该猜想由Rodin-Sullivan解决。从那以后，圆堆积(模式)在复分析，组合数学，离散与计算几何，极小曲面等理论的研究中扮演了积极作用。. 本项目的目标在于圆堆积、拓扑学与Teichmuller理论之间的联系。我们的研究聚焦于以下两个层面：1. 圆模式定理的推广；2. 关于圆模式的算法与计算方法问题。具体来说，我们将圆模式定理推广到了包含钝角以及拓扑有限型曲面的情形，并发展了相关的组合里奇流理论。. 我们研究的主要贡献是：1. 拓扑学工具的引入；2. 关于三圆构型的几个基本引理的推广。该项研究在圆堆积领域的一个长久悬而未决的问题上取得了重要进展且激发许多后续的成果。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Circle patterns on surfaces of finite topological type
有限拓扑类型表面上的圆形图案
  • DOI：
    10.1353/ajm.2021.0035
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    American Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    葛化彬;华波波;周泽
  • 通讯作者：
    周泽

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  • 作者：
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其他文献

Combinatorial Ricci flows for ideal circle patterns
理想圆形图案的组合 Ricci 流
  • DOI：
    10.1016/j.aim.2021.107698
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Advances in Mathematics
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    葛化彬;华波波;周泽
  • 通讯作者：
    周泽
医用钴合金表面改性技术的研究进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    材料导报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    于普良;杜辉;李双;胡江山;周泽
  • 通讯作者：
    周泽
采动作用下煤矿区地表裂缝发育机理与特征分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    中国地质灾害与防治学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱川曲;黄友金;芮国相;周泽
  • 通讯作者：
    周泽
近距离下保护层矸石充填开采可行性理论分析
  • DOI：
    10.13545/j.cnki.jmse.2017.05.003
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    采矿与安全工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周泽;朱川曲;李青锋;欧懿
  • 通讯作者：
    欧懿
Dynamic Disturbance Characteristics ofBolt Supported Roadway
锚杆支护巷道动力扰动特性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Electronic Journal of Geotechnical Engineering
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李青锋;周泽;朱川曲
  • 通讯作者：
    朱川曲

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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