基于不确定性数学的测量数据处理新方法

测量结果的正确表达和测量质量优劣的评定，一直是困扰工程界和科学界的一个难题.现行的数据处理方法中，用实数表示测量数据和测量结果，由于实数的先天不足而导致测量信息的丢失;在处理数据时都要假定数据作某种分布，合成时也要有相同的置信概率，实际应用时为了具有合理性，还要对计算方法进行适当简化，这样必然引起不同实验室和测量机构测量结果及测量质量的可比性较差.本项目尝试用近十几年发展起来的现代数学方法- - "不确定数学理论",创建新的测量数据处理模型:在用未确知数、盲数和复盲数表示测量数据、测量结果的基础上,寻找合理评定测量质量的参数，利用不确定性数学中的定理、公式及运算法则,给出测量数据处理的新方法.这将在工农业生产、商贸、医疗、管理决策、科研等领域有着广泛的应用前景，同时也为统计学、计量学的发展提供新的思路.

测量结果的正确表达及测量质量优劣的评定一直是困扰计量科学界的难题。本项目在探究现代误差理论和不确定度理论的核心概念、数据处理方法、理论体系的完备性等问题的基础上，对如下问题开展了较为深刻的研究：测量结果及其不确定度有效位数的确定；各种标准偏差的严格定义、本质含义、相互联系及它们与标准不确定度A类评定之间的关系；测量误差与不确定度之间的联系与区别；未确知数学理论在力学、热学、电磁学、光学等实验数据的表达和处理等问题，取得了如下主要成果。. 测量不确定度是测量结果质量的定量表征，而测量不确定度的有效位数的确定对于准确表示测量结果至关重要。研究发现，测量不确定度统一取成两位有效位数，具有修约值最接近原始数据、规范统一、易于操作的优点。. 在严格定义总体标准偏差、总体均值标准偏差、实验标准偏差、平均值标准偏差等基本概念的基础上，揭示了它们的本质含义，建立了各种标准偏差之间以及它们与测量结果标准不确定度A类评定（贝塞尔法）之间清晰的逻辑关系,解答了测量结果标准不确定度评定表达体系中长期困扰人们的一些基本问题，对完整准确理解测量结果标准不确定度的A类评定等问题具有指导意义。. 基于标准偏差的意义给出了Bessel公式的新证法，进一步明确了公式的适用条件和范围。指出了误差理论是不确定度评定的基础，不确定度理论是误差理论的必然发展，在数据处理领域具有重要地位，但不确定度理论在公理化体系完备性方面仍然存在不少问题。. 将测量数据和测量结果用未确知有理数表示，结合未确知数学理论相关的运算法则，利用MATLAB编制计算程序对力学、热学、电磁学、光学等实验数据进行了数据分析与处理，提出了用最大可信度原理筛选出测量结果，用未确知方差表征测量质量的数据处理方法。该数据处理方法具有能够完全利用实测的所有信息、无需事先假定数据呈何种分布的优点。

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