Seiberg-Witten理论与黎曼流形的几何拓扑

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671097
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    方复全
  • 依托单位：
    首都师范大学
  • 学科分类：
    A0111.代数拓扑与几何拓扑
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本课题的主要目标是：.（1）更深入地发展Seiberg-Witten理论并应用于低维拓扑及黎曼几何，例如研究有正数量曲率四维流形的拓扑及Einstein流形的拓扑等重要问题。.（2）研究正（负）曲率黎曼流形的几何拓扑，这是黎曼几何中一个有悠久历史的中心课题。具体有，（i）研究正曲率流形的拓扑有限性问题，即，给定流形的同伦形，是否只有有限多个闭的正曲率流形的拓扑同胚型？（ii）(Klingenberg-Sakai猜想) 设M是一个单连通的闭流形。对M上所有曲率0<a<K<1 的黎曼度量，M的体积有一个共同的正常数下界。(iii) (Hitchin-Lebrun-Salamon猜想): 如果M是一个有正数量曲率的四元素Kaehler流形，则它必相似于一个辛型齐性空间。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Complete gradient shrinking Ricci solitons have finite topological type
完全梯度收缩 Ricci 孤子具有有限拓扑类型
  • DOI：
    10.1016/j.crma.2008.03.021
  • 发表时间：
    2007-12
  • 期刊：
    Comptes Rendus Mathematique
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Man, Jian-wen;Fang, Fu-quan;Zhang, Zhen-lei
  • 通讯作者：
    Zhang, Zhen-lei
G(2)-manifolds and coassociative torus fibration
G(2)-流形和共缔环面纤维化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Fang, Fuquan;Zhang, Yuguang
  • 通讯作者：
    Zhang, Yuguang
Non-singular solutions to the normalized Ricci flow equation
归一化 Ricci 流方程的非奇异解
  • DOI：
    10.1007/s00208-007-0164-5
  • 发表时间：
    2006-09
  • 期刊：
    Mathematische Annalen
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Fang, Fuquan;Zhang, Zhenlei;Zhang, Yuguang
  • 通讯作者：
    Zhang, Yuguang
Finite isometry groups of 4-manifolds with positive sectional curvature
具有正截面曲率的4流形的有限等距群
  • DOI：
    10.1007/s00209-007-0242-0
  • 发表时间：
    2005-04
  • 期刊：
    Mathematische Zeitschrift
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Fang, Fuquan
  • 通讯作者：
    Fang, Fuquan
Complete intersections with metrics of positive scalar curvature
与正标量曲率度量的完全交集
  • DOI：
    10.1016/j.crma.2009.03.033
  • 发表时间：
    2009-07
  • 期刊：
    C. R. Math. Acad. Sci. Paris 347 (2009), no. 13-14,
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    方复全
  • 通讯作者：
    方复全

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方复全的其他基金

中国数学会2015学术年会暨中国数学会成立八十周年纪念会
  • 批准号：
    11526016
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    25.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
低维流形的几何与拓扑
  • 批准号：
    11431009
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    280.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
低维流形的几何与拓扑
  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 项目类别：
    重点项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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