数学物理中非线性偏微分方程的奇异性分析

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671071
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    21.0万
  • 负责人：
    周风
  • 依托单位：
    华东师范大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本项目研究数学物理中非线性偏微分方程（组）解的奇异性和凝聚现象，解的几何性质。具体研究的内容包括：超临界指数方程解的存在性及其性质；奇异极端解的正则性，两相相变中的基本形态的对称性问题；三相相变的动力系统问题和三结点的运动问题；多维行波解的存在性问题和对称性问题；液晶理论中外场对边界几何的影响，奇点集的结构与变化；凝聚性态的出现与定位；通过用"凝聚现象"的观点来处理这些问题，有利于发现一些数学问题之间的联系和共性，有利于研究工作形成系统。同时能丰富非线性偏微分方程（组）的理论，发展新的方法，解决新的几何、数学物理问题，并且对相应的非线性现象提供深刻的了解。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Existence and nonexistence of entire large solutions for some semilinear elliptic equations
一些半线性椭圆方程整体大解的存在性和不存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2008
  • 期刊：
    J.Partial Differential Equations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhou, Feng;Ye, Dong
  • 通讯作者：
    Ye, Dong
Bubble tower solutions of slightly supercritical elliptic equations and application in symmetric domains
微超临界椭圆方程的泡塔解及其在对称域中的应用
  • DOI：
    10.3934/dcds.2007.17.751
  • 发表时间：
    2007
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Ang, Ruihua;Zhou, Feng;Ge, Yuxin
  • 通讯作者：
    Ge, Yuxin
Existence of singular positive solutions for some semilinear elliptic equations
一些半线性椭圆方程奇异正解的存在性
  • DOI：
    10.2140/pjm.2008.236.57
  • 发表时间：
    2008-05
  • 期刊：
    Pacific Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Guo, Zongming;Ye, Dong;Zhou, Feng
  • 通讯作者：
    Zhou, Feng
Boundary blow-up solutions with interior layers and spikes in a bistable problem
双稳态问题中具有内层和尖峰的边界爆炸解决方案
  • DOI：
    10.3934/dcds.2007.19.271
  • 发表时间：
    2007-07
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Guo, Zongming;Du, Yihong;Zhou, Feng
  • 通讯作者：
    Zhou, Feng
Asymptotic behavior of oscillation radial solutions to certain nonlinear equations
某些非线性方程振荡径向解的渐近行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Methods and Applications of Analysis
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    Gui, ChangFeng;Zhou, Feng
  • 通讯作者：
    Zhou, Feng

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其他文献

一类拟线性椭圆方程径向整体正解的分类性质 献给余家荣教授100华诞
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭宗明;周风
  • 通讯作者：
    周风

其他文献

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周风的其他基金

奇异算子及相关半线性椭圆问题的奇性研究
  • 批准号：
    11726613
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
具非局部项和非线性奇异项的椭圆和抛物偏微分方程
  • 批准号：
    11271133
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
若干非线性椭圆和抛物方程的奇异性研究
  • 批准号：
    10971067
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
几何、数学物理中非线性偏微分方程解的性态
  • 批准号：
    10071023
  • 批准年份：
    2000
  • 资助金额：
    8.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
Ginzburg-Landau方程及其极小解
  • 批准号：
    19641001
  • 批准年份：
    1996
  • 资助金额：
    0.7 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
Ginzburg-Landau方程及相关问题
  • 批准号：
    19601017
  • 批准年份：
    1996
  • 资助金额：
    3.2 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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