分数布朗运动的随机分析及其金融上的一些应用

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571025
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    闫理坦
  • 依托单位：
    东华大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

我们知道分式Brown运动是一个中心化的Gauss过程，具有特殊相依性；它也是自相似过程，是研究金融问题的有力工具。然而它的研究方法与传统It?分析的研究方法有着本质的区别，研究内容有很大的难度与创新性。这个理论不仅能更好地研究金融问题，而且它本身也有大量的有益问题可提供我们来研究。基于分式Brown布朗运动的随机分析及其在金融上的应用是近几年刚刚提出并使得国内外很多数学家共同感兴趣的较新的研究课题，在这些问题的讨论中需要新的数学理论和方法，而且这些问题的研究本身也具有挑战性本课题所讨论的问题具有很强的实际背景与应用意义，这些问题的研究能为实际问题的解决提供理论上的指导。在基于半鞅的随机分析的研究日益完善的情况下，对基于分式Brown布朗运动的随机分析及其应用的研究是很有意义的。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（8）
专利数量（0）
on a ratio involving a Bessel process
涉及贝塞尔过程的比率
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
p-variation of an integral functional driven by fractional Brownian motion
由分数布朗运动驱动的积分函数的 p 变体
  • DOI：
    10.1016/j.spl.2007.11.008
  • 发表时间：
    2008-07
  • 期刊：
    Statistics & Probability Letters
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
  • 通讯作者：
Some properties of the fractional Ornstein–Uhlenbeck process
分数式 Ornstein–Uhlenbeck 过程的一些性质
  • DOI：
    10.1088/1751-8113/41/14/145007
  • 发表时间：
    2008-03
  • 期刊：
    Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Local Times of Some Processes Associated with Fractional Bessel Processes
与分数贝塞尔过程相关的一些过程的本地时间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2007
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
On local time of fractional Ornstein-Uhlenbeck process
分数式 Ornstein-Uhlenbeck 过程的当地时间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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    --
  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

Smoothness for the collision local times of bifractional Brownian motions
双分式布朗运动碰撞局部时间的平滑度
  • DOI：
    10.1007/s11425-011-4228-3
  • 发表时间：
    2011-08
  • 期刊：
    SCIENCE CHINA Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    申广君（研究生）;闫理坦
  • 通讯作者：
    闫理坦
Stochastic Volterra Equation Driven by Wiener Process and Fractional Brownian Motion
维纳过程和分数布朗运动驱动的随机 Volterra 方程
  • DOI：
    10.1155/2013/579013
  • 发表时间：
    2013-11
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王志 （研究生）;闫理坦
  • 通讯作者：
    闫理坦
Berry-Ess,en bounds and almost sure CLT for quadratic variation of weighted fractional Brownian motion
Berry-Ess,en 边界和几乎确定的 CLT 用于加权分数布朗运动的二次变分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Inequalities and Applications
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    申广君（研究生）;闫理坦
  • 通讯作者：
    闫理坦
由分数Brown运动驱动的线性自排斥扩散的最小二乘估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    中国科学: 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    甘姚红;闫理坦
  • 通讯作者：
    闫理坦
Integral with respect to the G-Brownian local times
与 G-布朗当地时间积分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    闫理坦;孙西超;高博
  • 通讯作者：
    高博

其他文献

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闫理坦的其他基金

分数布朗运动驱动的几类随机方程的渐近行为及其相关问题
  • 批准号：
    11971101
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
分数布朗运动的一些积分泛函与广义正向积分及相关问题
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  • 批准年份：
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G-分数布朗运动与Hermite过程的分析及其相关问题
  • 批准号：
    11171062
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    42.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
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    10871041
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  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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