多维统计数据下服役期大跨预应力混凝土梁结构疲劳寿命的可靠性分析

With the increasing of the overload, road traffic flow as well as industrial construction in China, fatigue damage of large span pre-stressed concrete girder structures in civil engineering occurs frequently. It is very important to carry out the fatigue life analysis of this kind of structures. In the fatigue analysis of this kind of structures, the researchers found that many indicators, which are used to describe the structural fatigue performance, such as fatigue deformation modulus and stress amplitude - life curve show large discreteness, and this leads to the error of fatigue life prediction. To solve this problem, considering the randomness of fatigue loads and structural models, and using the statistical detection data and the improved stochastic finite element method, a new statistical updating method of boundary constraints of beam structures is put forward for the fatigue load effect analysis of the statistical model. On the basis of plane section assumption, the statistical relationship between the moment and stress amplitude of normal and pre-stressed steel bars in the weakest section is established. By using the Monte Carlo method and other improved numerical methods, the numerical relationship is capable of being determined. In accordance with fatigue damage cumulative rules and deterministic or statistical S - N curves, the failure probability of fatigue life for large span prestressed concrete girder is achieved. Thus a set of statistical assessment method is formed to evaluate the fatigue safety of large span pre-stressed concrete girder structures.

随着我国工业建设的加速以及道路交通流与超载的增多，土木工程中大跨预应力混凝土梁结构的疲劳破坏时有发生，因而开展这类结构的疲劳寿命分析十分重要。在这类结构的疲劳分析中，研究人员发现描述结构疲劳性能的很多指标如疲劳变形模量、应力幅-寿命曲线等具有较大的离散性，导致疲劳寿命预测的误差较大。为解决这个问题，考虑疲劳荷载和结构模型的双重随机性，利用统计的检测数据和改进的随机有限元方法，本课题提出了对梁结构边界约束进行统计修正的新方法，建立了混凝土梁结构在损伤状态下进行疲劳荷载效应分析的统计模型。在平截面假定的基础上，建立了最不利截面中弯矩幅和预应力与非预应力钢筋应力幅之间的统计关系，并采用蒙特卡洛方法或其改进方法进行数值求解。利用疲劳损伤累计准则以及钢筋的确定或非确定S—N曲线，最终获得大跨预应力混凝土梁结构疲劳寿命的失效概率，从而形成一套评估服役期大跨预应力混凝土梁结构抗疲劳安全的统计方法。

我国有大量的大跨预应力混凝土梁结构，随着经济建设的加速以及道路交通流与超载的增多，这类结构结构在服役期内发生疲劳破坏的事故时有发生，因而开展这类结构的疲劳寿命分析是非常必要的。通过结构的疲劳寿命可靠性分析，来形成一套评估服役期大跨预应力混凝土梁结构抗疲劳安全的统计方法具有很好的应用前景和社会意义。在国家自然科学基金委的资助下，课题组主要做了几个方面的工作：(1)建立了用于混凝土梁结构疲劳荷载效应分析的统计模型修正新方法；(2)开展了最不利截面弯矩幅和预应力与非预应力钢筋应力幅的关系研究；(3) 进行了服役期大跨预应力混凝土梁结构疲劳寿命的可靠性分析；(4)进行了预应力混凝土梁结构疲劳荷载效应及寿命的试验研究。首先，为了开展疲劳荷载效应分析，考虑模型参数的不确定性，利用同伦随机有限元方法及混合摄动伽辽金随机有限元方法，结合正则化技术，成功地开展了混凝土梁结构的统计模型修正。这个新的修正方法显示，待修正量与测量是相关的，这与已有的带独立性假设（如贝叶斯修正方法）的统计模型修正方法是不同的。同时，该方法可以有效地解决由于测量误差或噪声的随机涨落偏大导致的模型修正不准的问题，且具有较好的计算效率。进一步，建立了最不利截面弯矩幅和预应力与非预应力钢筋应力幅的关系研究。将这种关系拓展到概率范畴，开展了服役期大跨预应力混凝土梁结构疲劳寿命的可靠性分析，并尝试用预应力混凝土梁结构疲劳试验对所提方法的正确性进行验证。该项目的研究为服役期大跨预应力混凝土梁结构抗疲劳安全打下了良好基础。

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