图的邻点可区别边染色及相关问题研究

结题报告
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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11301486
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    黄丹君
  • 依托单位：
    浙江师范大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2016
  • 批准年份：
    2013
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2014-01-01 至2016-12-31

项目摘要

Graph coloring theory has a center position in graph theory. It has important applications in optimization, computer science, and network design ect.. Based on the current results, we study the following problems: 1. We study the adjacent vertex distinguishing edge coloring of graphs. We try to solve or partially solve the adjacent vertex distinguishing edge chromatic number of planar graphs; characterize the adjacent vertex distinguishing edge chromatic number of planar graphs with large maximum degree; and characterize the adjacent vertex distinguishing edge chromatic number of planar graphs without some short cycles; 2. We study some other coloring problems, such as vertex distinguishing total coloring and acyclic edge coloring. We try to give a new upper bound for the adjacent vertex distinguishing total chromatic number of graphs; study the relationship between the adjacent vertex distinguishing edge chromatic number and the adjacent vertex distinguishing total chromatic number; and study the acyclic edge chromatic number of planar graphs and generalize some related results. There are only few results on the adjacent vertex distinguishing edge coloring of planar graphs. Our researchs greatly enrich the content of adjacent vertex distinguishing coloring problem.
图的染色理论在图论研究中占有重要的地位, 在最优化, 计算机理论, 网络设计等方面都有着重要的应用. 本项目在现有工作基础上, 深入研究以下几个问题: (一) 研究图的邻点可区别边染色问题. 力争解决或部分解决平面图的邻点可区别边色数; 刻画高度平面图的邻点可区别边色数; 并刻画不含短圈的平面图的邻点可区别边色数; (二) 研究其他一些染色内容: 如图的邻点可区别全染色, 无圈边染色等. 争取给出图的邻点可区别全色数的上界, 探讨邻点可区别边色数与邻点可区别全色数之间的关系; 研究平面图的无圈边色数并推广相关的结果. 目前, 有关平面图的邻点可区别边染色问题的研究结果还比较少. 本项目所研究的问题极大地丰富了邻点可区别染色的研究内容.

结项摘要

图的染色理论在图论研究中占有重要的地位; 在最优化, 计算机理论, 网络设计等方面都有着重要的应用. 本项目主要研究讨论了平面图的邻点可区别边染色、邻和全染色、距离2-点可区别边色数等内容. 项目组负责人以及项目组成员严格执行既定的研究工作计划，获得了以下一些研究内容：1. 证明了最大度至少为12的平面图的邻点可区别边色数至多为Δ+2; 2. 刻画了最大度至少为16的平面图的邻点可区别边色数; 3. 刻画了不含3-圈且最大度至少为12的平面图的邻点可区别边色数; 4. 证明了最大度至少为7的二部平面图的邻点可区别边色数至多为Δ+1; 5. 给出了外平面图的距离2-点可区别边色数的上界min{2Δ, Δ+8}. 特别的, 当G是二部外平面图时，其距离2-点可区别边色数至多为Δ+2; 6. 给出树的(2,1)-全标号等于Δ+1的一些充分条件; 7. 证明了最大度至少为14的平面图的邻和可区别全色数至多为Δ+2. 项目组负责人以及项目组成员共计发表相关论文9篇, 其中SCI检索论文6篇. 在本项目的基础上, 项目组成员还获得两项相关的国家自然科学基金青年基金项目. 目前, 有关平面图的邻点可区别边染色问题的研究结果还比较少. 本项目所取得的这些结果极大地丰富了邻点可区别染色的研究内容.

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
二部平面图的邻点可区别边色数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄丹君;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡
-total labeling of trees with large maximum degree
- 最大度大的树的总标记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Discrete Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Wai Chee Shiu;Qiaojun Shu;Pak Kiu Sun;Weifan Wang
  • 通讯作者：
    Weifan Wang
Adjacent vertex distinguishing indices of planar graphs without 3-cycles
无3圈平面图的相邻顶点区分索引
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2014.10.010
  • 发表时间：
    2015-03
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Danjun Huang;Zhengke Miao;Weifan Wang
  • 通讯作者：
    Weifan Wang
外平面图的距离2-点可区别边色数
  • DOI：
    10.16218/j.issn.1001-5051.2016.01.001
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    浙江师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王维凡;王琰雯;黄丹君
  • 通讯作者：
    黄丹君

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其他文献

Class I graphs of nonnegative characteristic without special cycles
无特殊循环的非负特性 I 类图
  • DOI：
    10.1007/s11766-012-2742-x
  • 发表时间：
    2012-09
  • 期刊：
    Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities Series B
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    黄丹君;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡
A note on the adjacent vertex distinguishing total chromatic number of graphs
关于图的相邻顶点区分总色数的注解
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2012.08.006
  • 发表时间：
    2012-12
  • 期刊：
    Discrete Mathematics, 312 (2012), 3544-3546
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄丹君;王维凡;严承超
  • 通讯作者：
    严承超
Vertex arboricity of planar graphs without chordal 6-cycles
无弦 6 圈平面图的顶点树状性
  • DOI：
    10.1080/00207160.2012.727989
  • 发表时间：
    2013-02
  • 期刊：
    International Journal of Computer Mathematics
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    黄丹君;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡
A note on general neighbor- distinguishing total coloring of graphs
关于图的一般邻居区分总着色的注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Ars Combinatoria
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄丹君;王维凡;殷剑兴
  • 通讯作者：
    殷剑兴
On the vertex-arboricity of planar graphs without 7-cycles
关于无7圈平面图的顶点树性
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2012.03.035
  • 发表时间：
    2012-08
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    黄丹君;Shiu Wai Chee;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡

其他文献

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黄丹君的其他基金

涉及边染色的邻点可区分问题研究
  • 批准号：
    12171436
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    50 万元
  • 项目类别：
    面上项目

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  • 财政年份：
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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