时变系统跟踪控制理论及其在变转速系统中的应用研究

该项目的是建立一个时变系统跟踪问题的控制器设计框架，使得一套系统的、鲁棒的控制器设计方法能够应用于跟踪（抑制）基于转角变化的信号（干扰）。课题研究动机源于旋转运动普遍存在工程系统中。这些转动系统不可避免的包含基于转角变化的信号。这里具体所关心的信号，如要跟踪的目标或要抑制的干扰，通常是转动位移的周期函数，但不随时间周期变化，因为转速一般实时变化。这一现象对信号的目标追踪问题提出了严峻的挑战，线性定常系统的输出调节和重复控制结果无法使用。为解决问题，需要研究时变系统基于内模原理（internal model principle）的伺服理论或输出调节问题。对时变系统，这一问题在理论上还未解决。可预见理论建立后，应用还将面临很多挑战，特别是计算负担，包括离线计算和实时高阶时变控制器实现。此课题在建立一个时变系统跟踪控制理论框架的同时还将开发建模和控制的计算工具，使一大类转动系统应用成为可能。

本项目建立了一套时变系统跟踪控制器的设计框架，使得一套系统的、鲁棒时变内模控制器设计方法能够应用于跟踪基于转角/直线位置变化的复杂信号（轨迹）。由于变（转）速运动普遍存在于工程系统中，这类系统不可避免地包含基于转角或直线位移变化的信号。所关心的这些信号，如要跟踪的目标或要抑制的干扰，是角/线位移的周期函数，但并不随时间周期变化，因为速度实时变化。由于诸如发动机主动减振和变速加工等是上述理论应用的重要对象，该时变内模控制器的设计方法具有重要的理论意义实践价值。项目的主要研究内容和成果包括：1）通过系统研究时变系统基于内模原理的设计和输出调节问题，提出了一种时变内模控制器的系统设计方法，并揭示了“系统浸入”概念在构造内模控制器中的关键作用。通过一种独特的反馈结构，并巧妙地运用系统浸入的概念将设计过程分为两步，从而避免了设计过程中微分方程的求解，且适用于一大类来源于实际的被控系统，从而为时变系统内模控制的研究开辟了一个新的解决问题的思路。2）在时变内模单元设计完成后，原跟踪问题便转化为时变系统的镇定问题，该问题的本身就面临巨大的挑战，本研究充分利用所设计的内模控制器的结构以简化时变镇定器的设计，并提出了一套鲁棒时变镇定器镇的设计方法。对于被控系统和时变内模单元的时变增广系统，通过一种并联式的控制器设计结构使得时变镇定器的阶数大大降低，并利用时变参数变化系统和线性矩阵不等式的相关理论，给出了一套系统的低阶鲁棒时变镇定器的设计。3）在上述理论建立后，其应用仍面临诸多挑战，特别是控制器的计算负担，包括离线计算和实时高阶时变控制器实现。本研究在建立上述时变系统跟踪控制理论框架的同时还开发了建模和控制的计算工具，结合该工具探索上述理论结果在高压共轨式喷油系统油压波动的抑制问题中的应用。4） 搭建了一套全开放式的实时高速、超精密多轴伺服控制系统平台。其中为了更好地实现多轴复杂轨迹的高速跟踪，发明了一种并联伺服机构，从机械设计上避免了高速运动情况下由各轴动力学不平横所引起的轨迹跟踪误差；利用上述设计理论和计算工具对所搭建的直驱高速、精密伺服控制系统平台进行了对变频信号的跟踪试验。验证了时变控制器的有效性，已实现由 4 阶时变外系统所产生的复杂信号。并应用上述设计结果实现了对所搭建直线电机驱动平台跟踪由四阶时变系统所产生的复杂信号（1-40hz变频），跟踪精度为0.18微米（RMS）。

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