反质子氦和氢分子离子的高阶相对论修正

Antiprotonic helium and hydrogen molecular ions are two-center three-body systems which consist of one electron and two nuclei.The spectroscopic data which is jointly studied by theory and experiment can be used to explore the properties of nucleus, such as (anti)proton to electron mass ratio, antiproton magnecton et al. The high precision measurement of antiprotonic helium has been carring out at CERN, aiming at a preicsion of 10E-10, in order to determinate properties of antiproton for CPT invariance test. The spectroscopic measurements of hydrogen molecular ions are in progress as well which can reach a precision of 10E-14. On the other hand, the relative uncertainties of nonrelativistic energies, leading-order relativistic and radiative corrections for two-center three-body systems have been reduced to 10E-11 or lower.The largest part of uncertainty in current theoretical data is due to the high-order relativistic and radiative corrections where the second-order perturbation terms should be improved.This proposal suggests establishing a calculating method for those second-order perturbation terms beyond Born-Oppenheimer scheme. Then this method can be applied on antiprotonic helium and hydrogen molecular ions. The precision of high-order relativistic and radiative corrections will be enhanced by the excution and accomplish this project. That could provide more precision and reliable theoretical data for determinations of (anti)protonic to electron mass ratio and antiproton magnecton.

反质子氦和氢分子离子都是由一个电子和两个原子核构成的双中心三体系统；该系统的实验与理论结合的精密谱研究可用于探测原子核性质，如：(反)质子-电子质量比、反质子磁矩等等。欧洲核子中心一直在进行反质子氦精密谱研究(精度目标10E-10)以测量反质子性质，进而检验CPT对称性。氢分子离子精密谱的测量实验也在不断进行，其测量精度有可能达到10E-14。对于相应的双中心三体系统理论，其非相对论能级、低阶相对论和辐射修正的相对误差已经减小到10E-11以下。理论误差主要来自于高阶的相对论和辐射修正，其中相对论二阶微扰项的计算精度亟待提高。本项目将在双中心三体系统下建立超越玻恩-奥本海默近似的相对论二阶微扰项计算方法，并运用到反质子氦和氢分子离子精密谱中。项目的实施将提高这两个体系精密谱的高阶相对论和辐射修正精度，为相应实验提供更可靠的理论输入值，在测量(反)质子-电子质量比、反质子磁矩上具有重要意义。

氢分子离子和反质子氦精密谱研究的目的是确定（反）质子-电子质量比，需要对其非相对论能级、低阶相对论和QED效应以及高阶相对论和QED效应进行理论研究和高精度计算。本结题项目原计划发展属于m(alpha)6阶的相对论微扰二阶修正项的计算方法，并运用于氢分子离子和反质子氦。项目实施过程中，对原计划研究内容进行了拓展：计算了氦原子精细劈裂的二阶相对论修正项，研究同属于m(alpha)6阶的相对论微扰一阶项的理论，开展了反质子氦外场效应研究。主要研究成果包括：（1）发展了相对论微扰二阶修正项的Dalgarno-Lewis计算方法，计算了氦原子精细劈裂二阶修正贡献；（2）采用非相对论量子电动力学推导出m(alpha)6阶和m(alpha)6(m/M)阶的相对论微扰一阶理论的等效哈密顿量，并对其进行重整化，消除理论发散；（3）系统计算了H2+和HD+低能振转态(v=0-4,L=0-4)能级，包含相对论和QED修正领头项的严格计算和高阶修正的估算，整体理论精度达到0.4ppb，提出了基于HD+振动0至6跃迁确定质子-电子质量比的实验方案；(4) 发展了计算反质子氦亚稳态非相对论波函数和能级的方法，并计算了反质子氦极化率以及反质子氦和氦原子基态长程色散系数C6，并评估了反质子氦跃迁的碰撞频移。本项目的研究成果为分子体系QED理论检验和质子电子质量比确定提供了关键的理论数据，在国内推动精密测量物理实验的开展，在国际上推动了氢分子离子精密谱理论的发展，并为欧洲核子中心的反质子氦精密谱实验提供了碰撞频移数据。

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