第二类外尔半金属中磁光效应和关联效应的理论研究

In recent years, the three-dimensional Weyl semimetals are successively demonstrated in experiments. Due to their novel properties, such as the Fermi arcs on the surface and the chiral anomaly, the Weyl semimetals have become hot topics in condensed matter physics. In this project, we will focus on type-II Weyl semimetal materials, which own the overtilting Dirac cones and break the Lorentz invariance. The characteristic of the system is that the electron and hole pockets meet at the Weyl nodes, giving rise to the nonvanishing density of states at the Fermi surface. Therefore the novel observable effects are expected in the system. This project will deeply investigate the following problems of type-II Weyl semimetals: (1) magneto-optical effect, including the effects of disorder and higher-order momentum term on the selection rule, the magneto-optical absorption spectrum and the optical Hall conductivity; (2) correlation effect caused by the short-range repulsive interactions between electrons, including the renormalization of band structures, the spin texture of ground state, the quantum phase transitions and the many-body instability. We will adopt the exact diagonalization, Kubo's formula, the mean field theory and use different symmetry-broken low-energy continuous models and lattice models to study the above questions. We hope that the project will not only promote the studies of topological states in Weyl semimetals, but also provide theoretical reference for the development of current topological electronic devices.

近年来三维外尔半金属材料陆续在实验上被证实。因其具有表面态费米弧以及手征反常等性质，成为凝聚态物理的研究热点。本项目将积极关注第二类外尔半金属材料，它具有过倾斜的狄拉克光锥并破坏了洛伦兹协变性。该体系的特征是电子和空穴的口袋在外尔结点处相接触，使得费米面处态密度不为零，因而可能会引发新奇的可观测效应。本项目将在第二类外尔半金属体系中深入探讨以下问题：（1）磁光效应，包括当体系中存在无序及高阶动量项时引发的对选择定则、磁光吸收谱及霍尔光电导等性质的影响；（2）由电子间短程排斥互作用引发的关联效应，包括能带结构的重整化、基态自旋纹理、量子相变和多体的不稳定性等拓扑性质。本项目将采用精确对角化、久保公式和平均场理论等方法，并通过具有不同对称性破缺的低能连续模型和晶格模型对上述问题进行探讨。希望本项目的开展对外尔半金属中拓扑态的研究起积极的推动作用，并为当前拓扑电子器件的发展提供理论参考。

近年来三维外尔半金属材料陆续在实验上被证实。因其具有表面态费米弧以及手征反常等性质，成为凝聚态物理的研究热点。第二类外尔半金属具有过倾斜的狄拉克光锥，导致电子和空穴的口袋在外尔结点处相接触，使得费米面处态密度不为零。本项目对外尔半金属的磁输运和关联性质展开深入研究，探讨其中的物理机制，取得了若干有意义的成果，具体如下：.（1）研究倾斜的外尔半金属中磁输运性质。通过计算霍尔电导率，横向电导率，纵向电导率及态密度等，揭示出光锥倾斜的影响，找到了区分第一类和第二类外尔半金属的一些特征信号，对实验工作有指导意义。.（2）研究两类陈绝缘体中的关联效应。在平均场理论的框架下，得到各种情形下相互作用驱动的相图。特别是发现存在反铁磁陈绝缘体，其中包含有非平庸的拓扑序和反铁磁序，扩大了对于拓扑相的认识。.（3）研究双折射费米子体系中的关联效应。发现相互作用驱动的不对称的费米子序，包括有最近邻相互作用驱动的不对称的电荷密度波序以及次近邻相互作用驱动的不对称的量子反常霍尔序，这些同确切的晶格几何相关。.（4）研究三维拓扑材料ZrTe5的不同低能模型的输运性质，包括有二维的光锥模型，具有混合的线性和抛物线性色散的有能隙的狄拉克半金属模型。我们系统地研究其中的能带光电导率以及磁光电导率，可以解释实验上的结果。.（5）研究转角的双层-双层石墨烯体系的相图和轨道陈绝缘体。给出在两种不同堆栈，AB-AB堆栈和AB-BA堆栈中由转角和电势调制的谷陈数相图。通过引入谷分裂和自旋分裂以唯象地表示相互作用的效应，得到了轨道陈绝缘体存在的条件。还计算了其中的轨道磁化强度，并发现对这两种堆栈都轨道磁化强度都没有符号翻转。.（6）研究拓扑绝缘体多层结构中的高陈数相。通过发展一种很有效的计算陈数的方法，揭示出高陈数行为应当由堆栈层的有限厚度限制劈裂的二维子能带的能带翻转加以解释。还证实了在另外两种多层结构中，高陈数相并不能被观察到。

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