全纯Mobius变换及其在相对论和信号分析中的应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071230
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    28.0万
  • 负责人：
    任广斌
  • 依托单位：
    中国科学技术大学
  • 学科分类：
    A0202.多复变函数论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本课题研究全纯Mobius变换及其在相对论和信号分析中的应用，建立与Mobius变换理论相平行的Einstein 变换理论， 建立关于非线性 Fourier原子的分析理论。 全纯Mobius变换与相对论联系的纽带在于Einstein变换的复化是全纯Mobius变换，这是建立Einstein变换分析理论的出发点。 Einstein变换理论将涉及Einstein变换下不变的函数空间理论，位势理论，逼近理论。 全纯Mobius变换在信号分析中的应用来自于全纯Mobius变换的边值， 它诱导出调和测度和非线性Fourier原子，产生了信号分析中具有递次滤波的新滤波器， 也产生了具有非等距离采样点的Shannon型采样定理。 非线性 Fourier原子理论拓广了全纯Hardy空间理论在信号理论中的应用。本课题的研究将为Einstein 狭义相对论奠定数学基础，也为全纯函数空间理论的研究带来新的活力。

结项摘要

本课题系统地给出了全纯Mobius变换在相对论和信号分析中的应用。在信号分析中，我们利用全纯Mobius变换的边值诱导出的调和测度和非线性Fourier原子，建立了非调和的Fourier变换理论， 构造了具有递次滤波的新滤波器以及非张量积形式的高维小波包， 得到了具有非等距离采样点的Shannon型采样定理。在相对论中，全纯Mobius变换提供了Ungar理论的具体模型，Ungar理论是关于狭义相对论中Einstein速度加法的代数理论。我们成功地将Cliffordf分析引入到Ungar理论中, 它取代计算机代数，奠定了Ungar理论在计算和理论证明的基础。本课题的研究为狭义相对论奠定数学基础，也为信号分析理论的研究带来新的活力。本项目已在J. Algebra, Studia，Math., J. Math. Anal Appl., Math. Nachr.，Comput. Math. Appl., Math. Methods Appl. Sci等国际期刊发表SCI论文17 篇。

项目成果

期刊论文数量（17）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
(Discrete) Almansi type decompositions: an umbral calculus framework based on DSP (1 vertical bar 2) symmetries
（离散）Almansi型分解：基于DSP（1竖条2）对称性的本影演算框架
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Mathematical Methods in the Applied Sciences
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Faustino, N.;Ren, Guangbin.
  • 通讯作者：
    Ren, Guangbin.
Norm of an Integral Operator Related to the Harmonic Bergman Projection
与调和伯格曼投影相关的积分算子的范数
  • DOI：
    10.1007/s00020-010-1837-0
  • 发表时间：
    2011-04
  • 期刊：
    Integral Equations and Operator Theory
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Zhou,L.;Liu,C.
  • 通讯作者：
    Liu,C.
Non-separable multivariate filter banks from univariate wavelets
来自单变量小波的不可分离的多元滤波器组
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Math. Nachr.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chen Qiuhui;Ren Guangbin;Cerejeiras Paula;Kaehler Uwe
  • 通讯作者：
    Kaehler Uwe
Mbius gyrogroups: A Clifford algebra approach
中号
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Algebra
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Ferreira,M.;Ren,Guangbin
  • 通讯作者：
    Ren,Guangbin
Paracomplex Hermitian Clifford analysis
副复数 Hermitian Clifford 分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Complex Analysis and Operator Theory
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Ren Guangbin;Wang Haiyan;Chen Lin
  • 通讯作者：
    Chen Lin

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    H. Malonek
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  • 作者：
    任广斌;H. Malonek
  • 通讯作者：
    H. Malonek
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  • 通讯作者：
    任广斌
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    Q. X. Guo;任广斌
  • 通讯作者：
    任广斌
Radial derivative on bounded symmetric domains
有界对称域上的径向导数
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  • 发表时间：
    2003
  • 期刊：
    Studia Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;U. Kahler
  • 通讯作者：
    U. Kahler

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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