数论中的若干问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    19671023
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    4.2万
  • 负责人：
    蔡天新
  • 依托单位：
    浙江大学
  • 学科分类：
    A0103.代数数论
  • 结题年份：
    1999
  • 批准年份：
    1996
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    1997-01-01 至1999-12-31

项目摘要

一类丢番图方程式的可解性研究。首先，我们把问题转化为对二次型的研究，进而把二次型和虚二次域的理想类群联系起来，通过不同的类数进行分类，从而在黎曼假设下彻底地解决了这个问题。这一结果的重要意义在于，通过代数数论的方法，把黎曼猜想和丢番图方程联系起来，并取得意想不到的结果：与欧拉商有关的同余式。我们将在费尔马大定理证明中起决定性作用的一个高次同余式作了改进，使之原先只对素数成立的公式对任意正整数都成立。这个新的公式可以用来改进一系列著名的定理和同余式，并且可能用纯粹数论的方法把费尔马定理推进一步。最后，我们把数论技术巧和计算机巧妙地结合起来。证明了存在无穷多对相邻的尼文数，并确立了泛生数个数的上界。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
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专利数量（0）

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其他文献

On K-self-numbers and universal genevocted numbers
关于 K-自数和通用基因诱发数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Fibonacci Quart
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蔡天新
  • 通讯作者：
    蔡天新
Some problems on subsets witho
关于子集的一些问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵肖东;蔡天新
  • 通讯作者：
    蔡天新
A generalization of a curious
好奇心的概括
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周侠;蔡天新
  • 通讯作者：
    蔡天新
On 2-Niven numbers and 3-Niven numbers
关于 2-Niven 数和 3-Niven 数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    1996
  • 期刊：
    Fibonacci Quart
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蔡天新
  • 通讯作者：
    蔡天新
On the minimum area of Convex lattice polygons
关于凸点阵多边形的最小面积
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Taiwanese J Math
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蔡天新
  • 通讯作者：
    蔡天新

其他文献

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AI项目思路

AI技术路线图

蔡天新的其他基金

加乘数论与Ramanujan c(n)函数研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
经典数论问题的若干变种
  • 批准号：
    11571303
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
加法和乘法数论中的若干问题
  • 批准号：
    11351002
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    30.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
“柏拉图的善”续与数之书
  • 批准号：
    11120001
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    26.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
李代数上的威腾 zeta 函数值及其他
  • 批准号：
    10871169
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    24.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
柏拉图的善：数学和数学家的精神世界探秘
  • 批准号：
    10520101
  • 批准年份：
    2005
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
整数幂模同余理论及其应用
  • 批准号：
    10371107
  • 批准年份：
    2003
  • 资助金额：
    16.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
数论中的若干问题
  • 批准号：
    19101009
  • 批准年份：
    1991
  • 资助金额：
    0.8 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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相似海外基金

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  • 批准号：
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  • 财政年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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作者：{{ showInfoDetail.author }}

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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