计算几何中的若干问题及其应用研究

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
10726068
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0万
负责人：
朱春钢
依托单位：
大连理工大学
学科分类：
A0503.数值逼近与计算几何
结题年份：
2008
批准年份：
2007
项目状态：
已结题
起止时间：
2008-01-01 至2008-12-31

项目参与者：
常锦才；龚佃选；王少帆；徐敏；许艳；曲凯；郭兵；
关键词：
分片代数曲线计算几何二元样条插值曲线曲面造型

项目摘要

二元样条在计算几何、计算机辅助设计、计算机辅助几何设计等方面发挥着重要作用。分片代数曲线是二元样条的零点集合，是经典代数曲线的推广。开展对分片代数曲线的研究对经典代数几何理论的丰富以及二元样条的应用具有重要意义。由于分片代数曲线具有很强的局部性，因此对于它的研究非常困难。本项目主要拟开展对分片代数曲线的一些基本理论及其应用进行研究，包括对一般剖分及某些特殊剖分上的分片代数曲线的Bezout型定理、N?ther型定理等进行研究，并结合剖分的拓扑与几何性质，将其应用于二元样条插值适定结点组的构造以及曲线曲面造型中。利用特殊三角剖分（I-型剖分或II-型剖分）上二元样条的B-样条基，以最小二乘方法或其它优化方法为工具，得到一类计算简单且光滑性好、次数低的分片代数曲线拟和散乱数据点的方法。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

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其他文献

数据拟合的Toric Bézier曲面方法

DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
数值计算与计算机应用
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
朱春钢

插值有理Bézier渐近四边形的有理Bézier曲面

DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
计算机辅助设计与图形学报
影响因子：
--
作者：
王慧;朱春钢;李彩云
通讯作者：
李彩云

有理Bézier曲线的自交点

DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
计算机辅助设计与图形学学报
影响因子：
--
作者：
朱春钢;杨莉;赵轩艺;夏宝玉
通讯作者：
夏宝玉

二次NURBS曲线的退化曲线

DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
图学学报
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
朱春钢

能量约束的Bézier曲线构造

DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
计算机辅助设计与图形学学报
影响因子：
--
作者：
韩志红;朱春钢
通讯作者：
朱春钢

其他文献

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朱春钢的其他基金

参数曲面/体的理论及其在等几何分析中的应用研究

批准号：
批准年份：
2020
资助金额：
51 万元
项目类别：
面上项目

参数曲线曲面的几何性质研究

批准号：
11671068
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2016
资助金额：
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项目类别：
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批准号：
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批准年份：
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资助金额：
50.0 万元
项目类别：
面上项目

分片代数曲线曲面的理论与应用研究

批准号：
10801024
批准年份：
2008
资助金额：
17.0 万元
项目类别：
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相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]

会员权益说明：

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