调和函数空间上Toeplitz算子的相关问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11761006
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    36.0万
  • 负责人：
    杨静宇
  • 依托单位：
    赤峰学院
  • 学科分类：
    A0207.算子理论
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2021-12-31

项目摘要

Based on the extensive research of Toeplitz operators on the Hardy space and Bergman space, the study of Toeplitz operators on the harmonic Bergman space, harmonic Dirichlet space, Fock space , harmonic Fock space and other more complicated function spaces have become an important project for the theoretical and practical need. Due to the closed relationship betsween Toeplitz operators and dual Toeplitz operators, we must study dual Toeplitz operators when we characterize Toeplitz operators. The contents of this project are as follows: 1. Finite rank and commutativity for quasihomogeneous Toeplitz operators. 2. Essential commutativity and other properties of dual Toeplitz operators on the harmonic Bergman(Dirichlet) space. 3. Commutativity, Compactness of Toeplitz operators on harmonic Fock space.
在Hardy空间和Bergman空间上的Toeplitz算子已经被广泛研究的基础上，由于理论和实际问题的需要，调和Bergman空间、调和Dirichlet空间、Fock空间以及调和Fock空间等更多更复杂的函数空间的Toeplitz算子的研究成为重要课题。由于对偶Toeplitz算子与Toeplitz算子的天然密切联系，研究Toeplitz算子的同时必然要研究对偶Toeplitz算子。本项目主要研究三方面的内容: 1.拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的有限秩、交换性问题。2.调和Bergman(Dirichlet)空间上对偶Toeplitz算子的本质交换性等代数性质。3.调和Fock空间及其上Toeplitz算子的交换性、紧性。

结项摘要

在Hardy空间和Bergman空间上的Toeplitz算子已经被广泛研究的基础上，由于理论和实际问题的需要，调和Bergman空间、调Dirichlet空间等更多更复杂的函数空间上的Toeplitz算子的研究成为重要课题。本项目主要对调和函数空间上Toeplitz算子的代数性质进行研究。.在项目开展的过程中我们主要研究了调和Dirichlet空间和截断调和Bergman空间上以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子和小Hankel算子的相关代数性质，得到了一些好的结论。这些工作的开展推动了调和函数空间上Toeplitz算子的研究，特别是截断调和Bergman 空间上Toeplitz算子和小Hankel算子的研究更有利于调和函数空间上相关算子性质的研究。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
非线性二阶中立型分布时滞微分方程的振动性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李文娟;李书海;俞元洪
  • 通讯作者：
    俞元洪
Algebraic properties of Toeplitz operators on the cutoff harmonic Bergman space
截止调和伯格曼空间上托普利茨算子的代数性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Research with Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Jingyu Yang;Yufeng Lu;Huo Tang
  • 通讯作者：
    Huo Tang
具有次线性中立项的二阶半线性微分方程的振动准则
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李文娟;李书海
  • 通讯作者：
    李书海
调和Dirichlet空间上以径向函数为符号的Toeplitz算子的交换性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    赤峰学院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨静宇
  • 通讯作者：
    杨静宇
二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    工程数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李文娟;李书海;汤获
  • 通讯作者：
    汤获

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其他文献

一种基于Fisher鉴别极小准则的特
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 作者：
    郑宇杰;杨静宇;徐勇;於东军
  • 通讯作者：
    於东军
非负二维主成分分析及在人脸识别中的应用
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    杨静宇
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  • 期刊：
    模式识别与人工智能
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  • 作者：
    祁宏宇;吴小俊;王士同;杨静宇
  • 通讯作者：
    杨静宇
彩色图像鉴别向量集正交性分析及识别
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机应用研究
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  • 作者：
    满江月;邵珠立;杨静宇;荆晓远;姚永芳;刘茜
  • 通讯作者：
    刘茜
不完备信息系统中的集对分西方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机科学，Vol.34, No.7，2007
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨习贝;杨静宇;吴陈;於东军
  • 通讯作者：
    於东军

其他文献

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杨静宇的其他基金

高维Hardy空间上（对偶）Toeplitz算子的代数性质
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2022
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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