奇异性理论、算子广义逆在分歧理论和非线性方程中的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671049
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    王玉文
  • 依托单位：
    哈尔滨师范大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本项目以无穷维抽象空间中带参数非线性算子方程的分歧解集的结构为核心，运用Banach空间的结构理论、算子广义逆的扰动理论、无穷维Banach流形构造理论及Morse引理等分析、几何工具，获得无穷维Banach流形之间各种广义横截性定理。在各种不同横截性条件下，对非线性方程的分歧解集的结构给出定量刻画，推广过去以隐函数存在定理为基石的传统解析分歧理论。在此基础上，利用算子广义逆将奇异点进行了分类，扩大刻画奇异点的种类，建立一个较为系统的无穷维空间奇异性理论的基本框架。本项目的理论研究成果具有鲜明的应用背景。对大批物理学、化学、生态学、工程学中提出的反应扩散方程的平衡解的分歧解的刻画，给出了一种解决问题的新途径。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（57）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Reduced-order observer design for one-sided Lipschitz non-linear systems
单侧 Lipschitz 非线性系统的降阶观测器设计
  • DOI：
    10.1093/imamci/dnp017
  • 发表时间：
    2009-09
  • 期刊：
    Ima Journal of Mathematical Control and Information
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Zhao, Yanbin;Hu, Guang-Da;Xu, Mingyue
  • 通讯作者：
    Xu, Mingyue
Complete rank theorem of advanced calculus and singularities of bounded linear operator
高等微积分完全秩定理和有界线性算子的奇点
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Front. Math. China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Ma Jipu
  • 通讯作者：
    Ma Jipu
Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄永辉;曲绍平;王玉文
  • 通讯作者：
    王玉文
Approximative compactness and continuity of metric projector in Banach spaces and applications
Banach 空间中度量投影仪的近似紧性和连续性及其应用
  • DOI：
    10.1007/s11425-007-0142-0
  • 发表时间：
    2008-02
  • 期刊：
    Science in China Series A-Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Kowalewski, Wojciech;Chen ShuTao;Wisla, Marek;Wang Yuwen;Hudzik, Henryk
  • 通讯作者：
    Hudzik, Henryk
Exact multiplicity of solutions to perturbed logistic type equations on a symmetric domain
对称域上扰动Logistic型方程的精确重数解
  • DOI：
    10.1007/s11425-008-0101-4
  • 发表时间：
    2008-09
  • 期刊：
    Science in China Series A-Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liu Ping;Wang YuWen;Shi JunPing
  • 通讯作者：
    Shi JunPing

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

随机利率模型西啊触发式利率挂钩型理财产品的定价
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王冬爽;王玉文
  • 通讯作者：
    王玉文
约化模型下互联网理财产品的信用违约互换保费的确定
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    哈尔滨师范大学自然科学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王欣欣;王玉文
  • 通讯作者：
    王玉文
随机利率模型下几何平均亚式期权的保险精算定价
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    哈尔滨师范大学自然科学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王小莹;王玉文
  • 通讯作者：
    王玉文
三叉树模型下美式认股权证的定价
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    哈尔滨师范大学自然科学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王琦;王玉文
  • 通讯作者：
    王玉文
Hilbert空间稠定闭线性算子的Moore-Penrose正交广义逆的扰动分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    数学的实践与认识
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈静仁;王玉文
  • 通讯作者：
    王玉文

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

王玉文的其他基金

拟线性广义逆、Bananch流形和非线性方程的分歧分析
  • 批准号：
    11471091
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    70.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非线性广义逆与非线性方程解集的结构及其应用
  • 批准号：
    11071051
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    32.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码