Boltzmann方程解的性态研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10871151
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    赵会江
  • 依托单位：
    武汉大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

Boltzmann方程描述了在稀薄气体中大量粒子通过碰撞相互作用的各种物理现象随时间的统计演化，除了在统计物理中的基本影响外，它还给数学工作者提出了许多挑战性的问题。近年来关于Boltzmann方程数学理论的研究在大初值整体重整化解的存在性及其流体力学极限、平衡态（即Maxwell分布）小扰动的整体解、解的大时间性态的精细估计及解的部分正则性、高维空间中带时间周期外力项的Boltzmann方程时间周期解存在性、唯一性和稳定性等方面已取得了许多重要结果。虽然如此，许多重要的问题比如时间周期外力作用下在物理空间中（即空间维数为三时）带时间周期边值条件的Boltzmann方程时间周期解的存在性、唯一性与稳定性、Boltzmann方程的外区域问题、Boltzmann方程的扩散极限以及ghost effect的严格数学理论等还有待人们进一步研究。本项目拟在我们前期工作的基础上围绕上述问题展开研究。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
NONLINEAR STABILITY OF BOUNDARY LAYER SOLUTIONS FOR GENERALIZED BENJAMIN-BONA-MAHONY-BURGERS EQUATION IN THE HALF SPACE
半空间广义BENJAMIN-BONA-MAHONY-BURGERS方程边界层解的非线性稳定性
  • DOI：
    10.3934/krm.2009.2.521
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Kinetic and Related Models
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Yin; Hui;Zhao; Huijiang
  • 通讯作者：
    Huijiang
STATIONARY SOLUTIONS TO THE EXTERIOR PROBLEMS FOR THE BOLTZMANN EQUATION, I. EXISTENCE
玻尔兹曼方程外部问题的平稳解，一、存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Zhao; Huijiang;Ukai; Seiji;Yang; Tong
  • 通讯作者：
    Tong
EXTERIOR PROBLEM OF BOLTZMANN EQUATION WITH TEMPERATURE DIFFERENCE
具有温差的玻尔兹曼方程的外在问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Communications on Pure and Applied Analysis
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Ukai; Seiji;Yang; Tong;Zhao; Huijiang
  • 通讯作者：
    Huijiang
Convergence rate of solutions toward traveling waves for the Cauchy problem of generalized Korteweg-de Vries-Burgers equations
广义 Korteweg-de Vries-Burgers 方程柯西问题行波解的收敛率
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Zhou; Lina;Zhao; Huijiang;Yin; Hui
  • 通讯作者：
    Hui
GLOBAL SOLUTIONS TO A HYPERBOLIC-PARABOLIC COUPLED SYSTEM WITH LARGE INITIAL DATA
具有大量初始数据的双曲-抛物线耦合系统的全局解
  • DOI：
    10.1016/s0252-9602(09)60059-x
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报(英文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao Huijiang;Guo Jun;Xiao Jixiong;Zhu Changjiang
  • 通讯作者：
    Zhu Changjiang

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其他文献

高维Burgers方程外区域问题球对称解的渐近行为
  • DOI：
    10.1360/ssm-2019-0204
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨彤;赵会江;赵青松
  • 通讯作者：
    赵青松
大初值一维可压Navier-Stokes-Possion 方程的整体存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    SIAM J. MATH. ANAL.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谭忠;杨彤;赵会江;ZouQingyang
  • 通讯作者：
    ZouQingyang
黏性依赖于密度的一维可压缩黏性辐射反应气体方程组的Cauchy问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    廖勇凯;徐振东;赵会江
  • 通讯作者：
    赵会江
Global classical solutions to the one-dimensional compressible fluid models of Korteweg type with large initial data
大初始数据Korteweg型一维可压缩流体模型的全局经典解
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2015.05.023
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    陈正争;柴晓娟;董柏青;赵会江
  • 通讯作者：
    赵会江
高维Burgers 方程外区域问题球对称解的渐近行为
  • DOI：
    10.1360/ssm-2019-0204
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学: 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨彤;赵会江;赵青松
  • 通讯作者：
    赵青松

其他文献

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赵会江的其他基金

天元数学中部中心
  • 批准号：
    12126101
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    300.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
天元数学中部中心
  • 批准号：
    12026102
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    300.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
天元数学中部中心
  • 批准号：
    11926101
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    300.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
Boltzmann方程的数学理论
  • 批准号：
    11731008
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    250.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
几类动理学方程的解的性态研究
  • 批准号：
    11671309
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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