统计模型修正驱动的既有混凝土梁结构安全评估的可靠性分析

The reality of concrete beam structure damage often occurs, so the safety assessment of this kind of structure is very important. In safety assessment of structure, uncertainty of calculation model leads to the large calculation error of resistance effect, especially load effect. In order to solve this problem, this project made full use of the measurement data with error or noise and recursive stochastic finite element method to establish a new statistic model updating method. The method can effectively solve the difficulty of expressing non normal probability characteristics of updating parameters due to large random fluctuation of errors or noises. However, the existing low order moment statistic updating methods will loss probability information of updating parameters. The reliability assessment of the concrete beam structure at limit state during normal service life is established. Taking the sectional moment-curvature relationship of beam structures as an example, the concept of the stochastic nonlinear constitutive relation of material of member elements is presented. Using statistical results of multiple tests of concrete beams, the numerical results of the random constitutive were compared and corrected. An improved recursive stochastic finite element method is presented for solving the load effect of the beam structures with stochastic nonlinear material unit, and the reliability of bearing capacity of the beam structures at limit state. The completion of the project can provide an accurate, effective and practical method for the safety assessment of concrete beam structures.

现实中混凝土梁结构的破坏时有发生，因而这类结构的安全评估非常重要。在结构的安全评估中，计算模型的不确定性会导致抗力效应特别是荷载效应计算的较大误差。为解决这个问题，借助改进的递推随机有限元法，本课题提出了利用含有误差和噪声的测量数据的结构统计模型修正的新方法。该方法可以有效地解决由于测量误差或噪声的随机涨落偏大导致的修正参数概率分布非正态化的表达问题，改进了低阶矩统计修正方法会丢失概率信息的不足。建立了模型修正后的混凝土梁结构正常使用状态下的安全可靠性分析方法。以梁结构抗弯截面弯矩曲率关系为例，提出了构件单元随机非线性材料本构关系的概念。利用多个混凝土梁的试验统计结果对随机本构数值结果进行了对比和修正。给出了含有随机非线性材料单元梁结构的荷载效应求解的随机有限元方法，以及梁结构承载力极限状态的可靠性分析方法。本项目的完成可为既有混凝土梁结构的安全评估提供一个准确、有效和实用的方法。

梁结构特别是重要工程中的梁结构的安全评估越来越重要。统计模型修正对于正确评估既有混凝土梁结构的荷载效应和抗力效应是非常必要的。在此基础上开展的关于正常使用极限状态和承载力极限状态可靠性分析的方法对于评价混凝土梁结构的运营安全性具有很好的意义。在国家自然科学基金委的资助下，课题组主要做了几个方面的工作：(1) 提出、发展和完善了统计模型修正与可靠性分析的工具-包括同伦随机有限元法和改进的混合摄动伽辽金随机有限元法。（2）建立了基于静、动力测量数据的统计模型修正方程，提出了既有混凝土梁结构的统计模型修正方法。（3）开展了统计模型修正后的混凝土梁结构正常使用极限状态下的可靠性分析。（4）通过一系列混凝土梁的试验研究验证所提方法的有效性。首先，利用正则化技术初步解决了零阶模型修正方程求解中的误修正问题。成功地将混合摄动伽辽金随机有限元方法应用到统计模型修正方程的求解中。对于该方法，待修正量与初始模型和测量都是密切相关的，这与已有的忽略相关性的统计模型修正方法是不一样的。同时，该方法可以有效地解决由于测量误差或噪声的随机涨落偏大导致的修正参数概率分布非正态化的表达问题，改进了低阶矩统计修正方法会丢失概率信息的不足。进一步，建立了模型修正后的混凝土梁结构正常使用状态下的安全可靠性分析方法。通过近20根混凝土梁的试验，验证了所提出的统计模型修正方法和既有混凝土梁结构安全评估的可靠性方法的有效性。该项目的研究可以拓展到其它类型的结构，为具有不确定测量信息和模型误差的土木结构的安全评估打下了良好的基础。

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