多元插值的理论与应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    19571035
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    4.0万
  • 负责人：
    梁学章
  • 依托单位：
    吉林大学
  • 学科分类：
    A0503.数值逼近与计算几何
  • 结题年份：
    1998
  • 批准年份：
    1995
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    1996-01-01 至1998-12-31

项目摘要

此项目应用代数几何学中有关代数集的理论和实分析中有关技巧来研究多元插值的适定性问题和收敛问题。主要研究成果包括：在深入研究多元Lagrange插值的适定性问题的基础上提出了构造多元插值适定结点组的添加超平面法；研究了沿高维代数超曲面进行Lagrange插值问题，给出了构造这种插值的适定结点组的一种递归算法；证明了圆域上Hakopian插值的逼近阶为O(nlogn)En(f)，并对连续的被积函数证明了由这种插值所导出的求积公式的收敛性；证明了圆域上的Kergin插及其偏微商具有积分收敛性，导出了相对应的求积公式，并证明了这类求积公式的代数精确度。此外，为了解决二元自相似插值和二元加细插值问题，还对二元Box一样条小波进行了深入的研究。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
样条小波的周期化及其在解积分方程中的应用
  • DOI：
    10.1016/j.gca.2021.05.029
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    小型微型计算机系统
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    梁学章;刘明才
  • 通讯作者：
    刘明才
Real-valued periodic wavelets: construction and relation with Foutier series
实值周期小波：构造及其与傅捷级数的关系
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    J. Comput. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈翰麟;梁学章;彭思龙;肖绍良
  • 通讯作者：
    肖绍良
关于二元周期Box-样条小波
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    小型微型计算机系统
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李强;梁学章
  • 通讯作者：
    梁学章
用双正交小波压缩彩色图像
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    小型微型计算机系统
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘胜雄;梁学章
  • 通讯作者：
    梁学章
How to get the original discrete approximation for the pyramid algorithm of multiresolution decomposition
如何获得多分辨率分解金字塔算法的原始离散近似
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Northeast Math. J.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    梁学章;刘明才;陈少田
  • 通讯作者：
    陈少田

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其他文献

基于小波去噪和直方图模板均衡化的手指静脉图像增强
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    吉林大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵江魏;梁学章;温学兵
  • 通讯作者：
    温学兵
平行六边形域上二重Fourier级数的线性求和
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    吉林大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙毅;梁学章;王淑云
  • 通讯作者：
    王淑云
梯形模糊互反判断矩阵的一致性及修正
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    控 制 与 决 策
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吕智颖;黄天民;郑理伟;梁学章
  • 通讯作者：
    梁学章
一种求解Marr展开式系数的新方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    东北师大学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    付瑶;孙雪楠;梁学章
  • 通讯作者：
    梁学章
由点云数据生成三角网格曲面的区域增长算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    吉林大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张鼎林;高福顺;梁学章
  • 通讯作者：
    梁学章

其他文献

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梁学章的其他基金

多元样条小波、小波框架的构造及其在图形图像处理中的若干应用
  • 批准号：
    60673021
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
    23.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
实用多元小波、多小波的构造及其在3D图形图像处理中的应用
  • 批准号：
    60542002
  • 批准年份：
    2005
  • 资助金额：
    8.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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