拉格朗日方程与平面哈密顿系统的运动稳定性

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10801044
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    储继峰
  • 依托单位：
    河海大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

低自由度保守系统在Lyapunov意义下的运动稳定性是微分方程和动力系统领域的一个重要研究课题。本项目旨在综合运用涉及微分方程和动力系统的多个分支，包括稳定性理论，定性理论，Moser扭转定理，Birkhoff标准型理论，特征值理论，非线性分析方法等，来定性地研究拉格朗日方程与平面哈密顿系统的动力学问题和分析学问题，尤其是它们的运动稳定性。重点是研究线性系统的基本理论在理解非线性系统的过程中所起到的重要作用，通过一些典型问题来逐步刻画和理解拉格朗日方程和非线性平面哈密顿系统的动力学行为，尤其是发展能够处理平面非线性哈密顿系统的运动稳定性的解析方法。由于奇异方程在研究稳定性问题时发挥重要作用，我们还将对此进行独立研究，并给出一些典型的非线性奇异方程周期解的存在性结果及其估计。我们的目标是经过努力，初步形成有一定特色的研究思路和体系。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The Lyapunov Stability for the Linear and Nonlinear Damped Oscillator with Time-Periodic Parameters
具有时间周期参数的线性和非线性阻尼振荡器的李亚普诺夫稳定性
  • DOI：
    10.1155/2010/286040
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xia, Ting;Chu, Jifeng
  • 通讯作者：
    Chu, Jifeng
Periodic Solutions of Second Order Superlinear Singular Dynamical Systems
二阶超线性奇异动力系统的周期解
  • DOI：
    10.1007/s10440-009-9539-9
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Acta Applicandae Mathematicae
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Chu, Jifeng;Zhang, Ziheng
  • 通讯作者：
    Zhang, Ziheng
SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS AND APPLICATIONS TO NONLINEAR CONJUGATE PROBLEMS
奇异积分方程及其在非线性共轭问题中的应用
  • DOI：
    10.11650/tjm.14.2010.361
  • 发表时间：
    2010-01
  • 期刊：
    Taiwanese Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    O';O';Regan, Donal;Regan, Donal;Chu, Jifeng
  • 通讯作者：
    Chu, Jifeng
PERIODIC SOLUTIONS OF SINGULAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH SIGN-CHANGING POTENTIAL
变号势奇异微分方程的周期解
  • DOI：
    10.1017/s0004972710001607
  • 发表时间：
    2010-12
  • 期刊：
    Bulletin of the Australian Mathematical Society
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Zhang, Ziheng;Chu, Jifeng
  • 通讯作者：
    Chu, Jifeng
Recent Existence Results for Second-Order Singular Periodic Differential Equations
二阶奇异周期微分方程的最新存在性结果
  • DOI：
    10.1155/2009/540863
  • 发表时间：
    2009-06
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Chu, Jifeng;Nieto, Juan J.
  • 通讯作者：
    Nieto, Juan J.

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其他文献

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储继峰的其他基金

非自治微分系统的非一致行为及其稳定性
  • 批准号：
    11171090
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    45.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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