第一价格密封拍卖中贝叶斯纳什均衡计算方法研究

First-price sealed-bid auction has a simple form and is widely applied in many scenarios..It is at the intersection of computer science, microeconomics, and multi-agent system. Prediction of other buyer's bid is strongly connected to each buyer's utility. Usually, we use Bayesian Nash equilibrium as a prediction of buyer's strategy. But in the first-price sealed-bid auction, there are still some problems unsolved in the computation of Bayesian Nash equilibrium. There are exact strategy formulas when buyers' valuation distributions satisfy some conditions. While for more general cases, computation becomes intractable. This project presents two solutions: approximation by discrete distribution and multi-agent dynamic learning theory. The first scheme focuses on theoretical derivation and discovering the law. The second scheme focuses on the dynamic learning round after round and the converging state is a Bayesian Nash equilibrium.

第一价格密封拍卖是一种形式简单、应用广泛的拍卖机制，是计算机科学、微观经济学、多智能体系统等学科共同关心的研究内容。参与拍卖时预测其他买家的报价行为，与买家的核心利益紧密相关。通常人们采用贝叶斯纳什均衡时的买家策略作为其行为的预测，然而计算第一价格密封拍卖中的贝叶斯纳什均衡问题始终没有得到完全解决。当买家拥有一些特殊的估值分布时，人们给出了计算贝叶斯纳什均衡的理论方法。当买家拥有普通的估值分布时，计算问题变得复杂棘手。为此本报告提出两套解决方案：分布离散化方法和多智能体系统动态学习法。第一种方案侧重理论推导与发现结构规律。第二种方案侧重通过动态学习，预测最终稳定状态即是贝叶斯纳什均衡。

在本项目中，项目负责人和项目参与人在自然科学基金的资助下，按照计划书内容对拍卖的均衡求解问题进行了系统的研究。第一价格密封拍卖是一种形式简单、应用广泛的拍卖机制，是计算机科学、微观经济学、多智能体系统等学科共同关心的研究内容。本项目团队在项目期间给出了离散分布情况下的均衡快速求解方法，速度快，准确度高，发表相关的高水平论文6篇，完成了申请书所列的任务和目标。..本项目的研究内容和结果总结如下：.1.通过分布离散化方法，对均衡结构进行了刻画，并给出了一个更准确更快速的计算方法，并在实验上得到验证。.2.考虑了另外一种规则简单而均衡复杂的机制，其中的分析方法未来可能对一价拍卖的均衡分析有帮助。.3.放松了买家估值分布的独立性假设，考虑分布对一些类算法和机制效果的影响。

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