仿射技巧与Monge-Ampere型方程

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11871352
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    55.0万
  • 负责人：
    盛利
  • 依托单位：
    四川大学
  • 学科分类：
    A0108.整体微分几何
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2022-12-31

项目摘要

The Monge-Ampere equations often appears in some problems of geometry, such as Minkowski's problem, affine hypersphere in affine geometry etc. With the perfection of the elliptic equations, degenerate and singular equations of Monge-Ampere related to geometry and physics have received wide attention and attracted many mathematicians. In present project, based of previous works, we will study the existence of the extremal Kahler metrics in toric manifolds and the analytic aspect of the construction of mirror dual in mirror symmetry. We will focus on the regularity of solutions of the relevant degenerate and singular equations.
Monge-Ampère方程常常出现在一些几何问题中，如经典的Minkowski问题，仿射几何中的仿射球等。随着椭圆方程理论的完善，与几何和物理有关的退化与奇异Monge-Ampère型方程引起了广泛的关注，吸引了一批优秀数学家的探索和钻研。 .本项目拟在前期工作的基础上开展以下两方面的研究:Toric流形上极值Kahler度量的存在性问题，镜像对称对构造中的分析问题，建立与之相关的理论。主要解决相关退化与奇异Monge-Ampère型方程解的正则性。

结项摘要

Monge-Ampère方程常常出现在一些几何问题中，如经典的Minkowski问题，仿射几何中的 仿射球等。随着椭圆方程理论的完善，与几何和物理有关的退化与奇异Monge-Ampère型方程引 起了广泛的关注，吸引了一批优秀数学家的探索和钻研。.本项目拟在前期工作的基础上开展以下两方面的研究:Toric流形上极值Kahler度量的存在 性问题，镜像对称对构造中的分析问题，建立与之相关的理论。.重要结果：(1)证明了滤子稳定性等价于一致K稳定性,并最终证明了环簇上的Yau-Tian-Doanldson猜想的最后一步。. 对度量完备的二次增长情形证明了Liouville定理, 给出了Szekelyhidi 问题的部分回答. (2)与人合作对粘合参数的导数作出一个指数衰减的估计, 将不变量定义为虚拟邻域的 top stratum上的瑕积分, 从而证明了Gromov-Witten不变量瑕积分的收敛性, 并验证了以这种方式定义的不变量满足Kontsevich和Manin的所有Gromov-Witten公理。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Prescribed scalar curvatures for homogeneous toric bundles
齐次复曲面束的规定标量曲率
  • DOI：
    10.1016/j.difgeo.2019.01.002
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Differential Geometry and its Applications
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Bohui Chen;Qing Han;An-Min Li;Zhao Lian;Li Sheng
  • 通讯作者：
    Li Sheng
Virtual neighborhood technique for moduli spaces of holomorphic curves
全纯曲线模空间的虚邻域技术
  • DOI：
    10.1007/s11425-020-1876-8
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Science China. Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li Anmin;Sheng Li
  • 通讯作者：
    Sheng Li
The exponential decay of gluing maps for J-holomorphic map moduli space
J-全纯贴图模空间粘合贴图的指数衰减
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2018.08.032
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    An-Min Li;Li Sheng
  • 通讯作者：
    Li Sheng
A liouville theorem on the PDE $$det (f_{ibar{jmath }})=1$$
偏微分方程的刘维尔定理 $$det (f_{ibar{jmath }})=1$$
  • DOI：
    10.1007/s00209-020-02571-z
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Mathematische Zeitschrift
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    An-Min Li;Li Sheng
  • 通讯作者：
    Li Sheng

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其他文献

Ab initio direct dynamics studies on the reactions of H atoms with CCl4 and CHCl3
H原子与CCl4和CHCl3反应的从头算直接动力学研究
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    （美国）Journal of Physical Chemistry A
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    --
  • 作者：
    盛利;李泽生;刘靖尧等
  • 通讯作者：
    刘靖尧等
All-electric-controlled spin current switching in single-molecule magnet-tunnel junctions ⁄
单分子磁隧道结中的全电控自旋电流开关 â
  • DOI：
    10.1088/1674-1056/20/4/047504
  • 发表时间：
    2011-04-15
  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    （美国）Chemical Physics
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  • 作者：
    盛利;李泽生;肖景发等
  • 通讯作者：
    肖景发等
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    （美国）Journal of Chemical Physics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    盛利;李泽生;刘靖尧等
  • 通讯作者：
    刘靖尧等
不同光照和淹浸程度对木榄幼苗生长的综合效应
  • DOI：
    10.16258/j.cnki.1674-5906.2018.10.013
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    生态环境学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    姜仲茂;管伟;丁功桃;高天伦;何克宏;盛利;廖宝文
  • 通讯作者：
    廖宝文

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盛利的其他基金

典则度量和Toric退化
  • 批准号：
    12271376
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
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Toric流形上的几何
  • 批准号：
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  • 项目类别：
    面上项目
仿射技巧在复几何的应用
  • 批准号：
    11201318
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    青年科学基金项目
仿射技巧的应用
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  • 项目类别：
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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