面向复杂曲面数字化制造的包络面造型研究

Industrial products and components of freeform shapes are the main objects of computer aided design and manufacturing. The level of manufacturing technology of freeform components is the key to competitiveness advantage of a country. Manufacturing algorithms of freeform surfaces are closely related to the geometry of surfaces. Therefore, geometric processing is one of the main approaches to manufacturing of freeform surfaces...In this project, we study one fundamental problem in digital manufacturing of industrial components of freeform shapes. Taking the envelopes of one parameter family of planes or revolution surfaces as modeling pieces, we study the problem of fitting freeform shapes with specific geometric constraints, aiming as a conversion from freeform surfaces to a family of envelope surfaces, guided by specified fitting tolerance. ..We study some main difficulties in this problem including initialization of envelope surfaces on a freeform shape, stable and efficient fitting algorithm for envelope surfaces and global control on the structure of fitting pieces, towards the development of an optimization framework for envelope surface fitting. ..Considering specific constraints in applications in digital manufacturing, we also study efficient algorithms for optimization with nonlinear constraints, and develop advanced manufacturing algorithms for manufacturing of metal sheet and flank milling in 5-axis numerically controlled machining.

复杂曲面类零部件是计算机辅助设计和制造的主要研究对象，其制造水平代表了国家先进制造的核心竞争力。复杂曲面的数值化加工算法与曲面的几何特征密切相关，因此几何学方法是研究复杂曲面数字化加工的主要方法之一。..本项目研究面向复杂曲面类零件的数字化加工的基础几何问题，利用单参数的平面或者旋转曲面组的包络面作为造型单元，研究特殊几何约束下的曲面拟合问题，实现误差范围内的复杂曲面模型到包络面模型的自动转换。重点研究包络面拟合的初始化、高效稳定的包络面拟合算法、拟合曲面片组的结构控制和整体优化等难点问题，开发包络面拟合求解的优化框架。针对数字化加工实际应用中的约束条件，研究非线性约束优化问题的处理和高效求解。面向5轴联动数控加工中的侧铣加工技术、钣金加工等应用，开发先进的数字化加工算法。

本项目研究了复杂曲面数字化制造中的一类基础几何问题，基于平面和旋转曲面包络面的高精度拟合作为制造约束，研究了复杂曲面的区域分割和包络面高效高精度拟合算法；研究了复杂曲面数字化加工约束的几何优化问题的高效求解；面向复杂曲面数字化制造的工业应用，通过实际零部件的加工和分析实验对所提方法的有效性进行了验证。..研究成果包括：提出了旋转体曲面的运动包络面拟合算法，并基于该算法研究了面向复杂曲面侧铣加工的刀具形状优化和加工路径规划问题；研究了利用圆锥刀具和一般刀具的复杂曲面侧铣加工区域分割和加工路径规划的初始化方法；提出了齿轮零部件的双侧铣加工的技术，并进行了实验验证；提出了对B样条可展曲面的边界曲线进行扰动生成可展曲面的方法；提出了基于控制母线的近似可展曲面设计方法；提出了插值B样条曲线的近似B样条可展曲面生成方法。..本项目对计算机辅助设计与制造领域的一些重要基础问题提出了新的解决方法，研究成果发表于计算机辅助设计领域和机械制造领域的权威国际期刊和国内期刊，对复杂曲面零部件的高效高精度加工技术的发展起到了推动作用。研究成果在复杂曲面侧铣加工领域处于国际前沿，研究成果得到了同行的重视和广泛引用，推动了侧铣加工技术在复杂曲面零部件加工领域的应用。研究成果在航空发动机叶片加工制造等国家重大需求领域有较好的应用前景。

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