基于数据驱动的量子生成模型及量子生成对抗网络的研究

Quantum machine learning is a crossover of machine learning and quantum information processing. Quantum mechanics offers tantalizing prospects to enhance machine learning, ranging from reduced computational complexity to improved generalization performance. Generative model is an important research direction of machine learning. This project studies the construction of two popular generative models on quantum devices, i.e., data-driven generative model and generative adversarial net (GAN), to improve the performance. The project focuses on two contents: (1) construction of an efficient quantum generative model through different aspects including quantum gate selection, circuit topology, objective function and quantum optimization algorithm, and design of a new feature representation method to enable the quantum generative model to generate high-dimensional data; (2) design of a quantum generator and discriminator to build a quantum generative adversarial net and a conditional quantum GAN based on different initial states of qubits. The performances of the quantum generative model and the quantum GAN are evaluated by simulations with QuTiP and IBM quantum simulator, as well as experiments with IBM Q and quantum computing cloud service. The research results will effectively accelerate the training process of generative models, improve the generative capability, and solve the unstable and uncontrollable problems of GAN on classical computer.

量子机器学习是传统机器学习和量子信息处理的交叉结合。量子力学在计算复杂度和泛化能力等方面为机器学习提供广阔的前景。生成模型是机器学习中的一个重要研究领域。本项目研究在量子设备上实现两种生成模型：数据驱动生成模型和生成对抗模型（GAN）。借助量子设备提升生成模型的性能。项目主要包括两个研究内容：（1）从量子门的选择、电路拓扑结构、目标函数和优化算法等方面研究如何通过量子线路有效构建数据驱动生成模型，并设计新型的特征表示方式把生成模型应用到高维样本；（2）通过量子线路实现量子生成器和判别器，以互相博弈的方式组合起来，构建量子生成对抗网络。并基于不同的量子初态设计量子条件生成网络。最后通过QuTiP和IBM量子模拟器等方式进行模拟，通过IBM和中科院量子云服务等方式进行实验，评估所提出模型的性能。研究成果将有效地提升生成模型的训练速度和生成能力，解决GAN在经典计算机中不稳定和不可控等问题。

近年来量子机器学习在量子计算领域引起了广泛的关注。在本项目中，我们探讨了基于量子计算的生成模型的能力。项目主要包括两个研究内容：（1）从量子门的选择、电路拓扑结构、目标函数和优化算法等方面研究如何通过参数化量子线路构建基于数据驱动的生成模型，并基于不同的量子初态设计出量子条件生成网络；（2）通过参数化量子线路实现量子生成器，以相互博弈的方式和判别器交替迭代训练，从而构建量子生成对抗网络。模拟结果显示，通过单量子比特旋转门（Rx和Rz）以及双量子比特门（XX）所构建的量子生成模型能成功地生成棋盘图像和条形图像。此外，对参数化量子线路的量子门、量子门连接方式和线路的拓扑结构的研究发现具有CNOT层的量子线路能更有效地表示概率分布，尤其是对于具有链连接XX层的生成模型。其次，我们通过简单的单量子比特旋转门和双量子比特受控相位门构建出能用于生成经典离散数据的量子生成对抗网络。该方法本质上能够生成离散数据(如文本数据)，而传统的生成对抗网络由于消失梯度问题难以完成此任务。该方案避免了现有大多数量子机器学习算法的输入/输出瓶颈。研究发现量子生成模型的性能十分依赖于量子线路的结构。为了更好以及更高效地设计量子线路结构，我们提出了一种基于强化学习的量子线路结构设计算法。该算法能够为给定的任务自动构建出最优的量子线路结构，无需依赖研究者的个人经验，且无需人为设计，能大大地降低构建量子生成模型的难度，同时也能够搜索出比人工设计更优的量子线路结构。上述研究成果为基于数据驱动的量子生成模型及量子生成对抗网络提供了可行的实现方案，模拟结果显示它们能够成功地应用于图像生成中，为后续的研究提供了经验和借鉴，对量子机器学习的研究有促进作用。相关成果已发表了8篇SCI论文，所构建的量子生成对抗模型已被引用30次，引起了国内外同行的关注。

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