正则量子引力中的奇点和黑洞微观态研究

We find in two past works (a-NPB published) explicit metric forms describing oscillations occurring in a horizon carrying dust cluster and its functional Wheeler-DeWitt equation, plus numeric evidences that the system happens to have exp(A/4G) eigenstates thus provide a semi classic picture for black hole microstructures. (b-NPB referring) proof that such dust clusters could only be decomposed into finite layer of concentric spheres which have distinguishable direct product state, whose total number happens to follow the exp(A/4G) law for small black holes. In the current projects, we wish to do further explores in the follow three relevant aspects: (1) on more intuitive resolving idea for the information missing puzzle involved in hawking radiations (2) on resolving of the big-bang singularities using similar ideas (3) on numerical simulations of gravitational waves following from the merging of inner structure carrying binary black holes

我们在2017-18的两份研究中:(a-NPB已发表)找到了带有视界的尘埃物质团在视界内做振荡运动的度规描述并建立起了控制其中核心m(t,r)函数的泛函惠勒-德威特方程，同时给出数值证据说明该方程恰好有exp(A/4G)个本征解从而提供了对黑洞微观态的一个半经典图像;(b-NPB审稿中)证明了这些物质团只能够划分成直积量子态有差异的有限数目球层组合，每个球层的波函数可求解而它们的直积态数目在小质量情况下确实具有exp(A/4G)规律。我们的工作为史瓦西奇点的消解、黑洞熵的微观解释提供了一条类似于弦理论模糊球的新思路。本项目将深化这一研究，希望在(1)为黑洞蒸发过程的信息丢失疑难提供更直观解决方案(2)大爆炸奇异性的消解(3)带非奇异内部质能分布的双黑洞合并过程引力波数值模拟等三个方面获得更有趣的进展。

《正则量子引力中的奇点和黑洞微观态研究》项目背景是纯理论性的，即黑洞拥有熵因而拥有与之相对应的微观态，弦理论和圈量子引力对这种熵和微观态的解释没有经典对应，但实际上广义相对论奇点定理并不禁止黑洞熵及其面积律特征允许半经典描述和半径典图像。..我们的主要研究内容及关键结果包括，1）找到爱因斯坦场方程的严格解描述一颗恒星在有限固有时间内塌缩进由其总质量定义的事件视界并在在视界内做周期性振荡的物理图像，注意这种振荡只在固有时描述中才发生在有限时间内并拥有有限周期，在外部观察者的坐标时描述中，这种振荡发生在无限远未来的未来，只能通过统计系综或者平行宇宙的思想来理解；2）使用正则量子力学方法对前述严格解进行量子化，写出系统波函数，即由构成系统的全部集体运动自由度的波函数直积，本质上是一种泛函波函数，对波函数简并度计数，为黑洞面积熵的微观起源提供了正则量子化力学解释；3）前两步为黑洞微观态提供了类原子结构解释，这种解释允许我们为黑洞的辐射建立一种显式厄米的哈密顿+波函数描述，即引力诱导的自发辐射，我们猜测它是一种对所有拥有内部结构的组合对象都可能发生的辐射机制，本质上是不同于霍金辐射的新型辐射，但我们证明，它确实拥有跟霍金辐射相同的黑体谱。4）基于引力诱导自发辐射的概念，我们为黑洞信息丢失疑难提供了一种简单解释：这种疑难起源于人们将一个蒸发中的黑洞看成了拥有确定质量的半经典黑洞+相应霍金粒子的简单组合，这种看法等效地对黑洞+霍金粒子组合对象的量子态进行了测量并放弃了对黑洞质量-时间曲线特征的测量从而导致了熵产生。实际情况是，由于霍金辐射是一种量子现象，在任意给定时刻我们都不可能知道一个黑洞已经释放出多少霍金粒子及剩下多少质量，我们只能把它看作大量不同质量比的 黑洞+霍金粒子 系统量子态叠加，叠加系数依赖于时间，这种依赖性允许我们得到随时间减小的质量期望值以及先增后减的熵变曲线。..我们的研究为黑洞熵的微观起源和信息丢失疑难提供了一个综合性的、基于正则量子力学的答案，而在弦理论和圈量子引力中，对这两个问题的回答不仅互不相关，而且可以说没有贴近物理现实的答案。我们的研究结果认为黑洞的视界是模糊的且内部物质分布动态非奇异，这两点可能通过双黑洞合并的引力波观测来证实/否。

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