具有群作用的临界点方法及泛函微分方程定性问题研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10471155
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    19.0万
  • 负责人：
    徐远通
  • 依托单位：
    中山大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2007
  • 批准年份：
    2004
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2005-01-01 至2007-12-31

项目摘要

本项目从非线性分析理论框架的创新出发，建立Banach空间中Lie群作用下不变的新几何指标理论及维数定理，运用新指标理论得出抽象空间上不变泛函的多重临界点存在性定理及一般算子方程多重周期解的存在性定理，这一结果对研究各类抽象微分系统的解性质将起基础作用。同时，利用对称技巧和变分结构分析，将分别对含有多时滞的Hamilton系统、含偏差的波动方程及扩散反应方程建立多重周期解存在性定理，并分类研究若干物理和生态应用。此项工作将进一步推进非线性分析工具的研究，并推动泛函微分方程定性理论与分枝理论研究的深入。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（22）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Multiple solutions of boundary
边界的多解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黎永锦 舒小保 徐远通
  • 通讯作者：
    黎永锦 舒小保 徐远通
Infinite periodic solutions to
无限周期解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐远通 舒小保 吴洪武
  • 通讯作者：
    徐远通 舒小保 吴洪武
具偏差泛函微分方程的正周期解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中山大学学报(自然科学版) 45 (4). 1- - 5, 2006 (EI收录)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Interval criteria for oscillat
振荡的间隔标准
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王其如
  • 通讯作者：
    王其如
Positive solutions and eigenva
正解和特征值
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    白定勇 徐远通
  • 通讯作者：
    白定勇 徐远通

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  • 作者：
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其他文献

一类三阶中立型微分方程多重周期解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Acta Math. Sinica (Chin. Ser.)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭承军;徐远通;Guo, Zhi Ming
  • 通讯作者：
    Guo, Zhi Ming
Multiple solutions for boundary value problems of a discrete generalized Emden-Fowler equation
离散广义 Emden-Fowler 方程边值问题的多解
  • DOI：
    10.1016/j.aml.2009.08.003
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
    Appl. Math. Lett.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐远通;Lian, Fuyun
  • 通讯作者：
    Lian, Fuyun
Homoclinic orbits for a singular second-order neutral differential equation
奇异二阶中性微分方程的同宿轨道
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2009.12.038
  • 发表时间：
    2010-06
  • 期刊：
    JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS(SCI)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐远通;Ravi P. Agarwald;Donal O’Regan;郭承军
  • 通讯作者：
    郭承军

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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