多项式整数规划理论和算法研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971034
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    孙小玲
  • 依托单位：
    复旦大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

多项式整数规划是以多项式为目标函数和约束函数的离散最优化问题，是非线性整数规划中的一个基本问题，在工程控制、通信和金融投资等领域有广泛应用。多项式优化是近年来国际最优化领域的一个研究热点，锥优化特别是半定规划和二阶锥规划的发展，为多项式优化的研究提供了新的方法和工具。 本项目旨在研究多项式整数规划的基本理论和方法，对若干类重要的多项式整数规划问题建立新的松弛方法和精确算法，并进行算法实现。 我们将利用整数对角化和最优DC分解凸松弛方法，建立非凸二次整数规划的可分离松弛和对偶界；研究半代数集上低阶多项式优化的SDP松弛和SOCP松弛，利用稀疏性建立求解较大规模低阶多项式优化问题的近似算法和精确算法；研究在金融优化和通信中具有重要应用的四次多项式整数规划问题；研究 0-1多项式规划的线性化方法和SOS逼近性质。我们还将研究多项式整数规划在高价矩金融优化模型中的应用。

结项摘要

本项目经过三年的研究，基本实现了项目立项时的研究目标，对项目立项时的研究内容进行了重点研究。 本项目集中在以下几个研究方向：（1）多项式整数规划特别是0-1二次规划的对偶松弛理论的研究；（2）多项式和二次整数规划的SDP松弛界研究；（3）混合二次整数规划的模型重构问题；随着研究的深入，我们在项目的三年研究中还在下列与项目相关的扩展方向进行了研究（1）半连续变量和基数约束数学规划问题；（2）离散分布下一的概率约束最优化问题；（3）金融中的投资组合和风险管理问题的非凸和整数规划模型。.项目取得了一系列较高水平的研究成果，共发表（录用）SCI/SSCI论文22篇，其中包括国际运筹与优化权威期刊Mathematical Programming, Mathematics of Operations Research, SIAM Journal on Optimization。 此外，论文还发表在与运筹相关领域的顶级国际期刊Automatica （自动控制领域），Journal of Banking & Finance (金融领域)。

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Reachability determination in acyclic Petri nets by cell enumeration approach
通过单元枚举方法确定非循环 Petri 网的可达性
  • DOI：
    10.1016/j.automatica.2011.06.017
  • 发表时间：
    2011-09
  • 期刊：
    Automatica
  • 影响因子：
    6.4
  • 作者：
    Li, Duan;Sun, Xiaoling;Gao, Jianjun;Gu, Shenshen;Zheng, Xiaojin
  • 通讯作者：
    Zheng, Xiaojin
An improved convex 0-1 quadratic program reformulation for quadratic knapsack problems
二次背包问题的改进凸0-1二次规划重构
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Pacific Journal of Optimization
  • 影响因子：
    0.2
  • 作者：
    Ji, Shuhui;Zheng, Xiaojin;Sun, Xiaoling
  • 通讯作者：
    Sun, Xiaoling
On reduction of duality gap in quadratic knapsack problems
关于二次背包问题中对偶间隙的缩减
  • DOI：
    10.1007/s10898-012-9872-9
  • 发表时间：
    2012-10
  • 期刊：
    Journal of Global Optimization
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    X.J. Zheng;X.L. Sun;D. Li;Y. F. Xu
  • 通讯作者：
    Y. F. Xu
Nonlinear portfolio selection using approximate parametric Value-at-Risk
使用近似参数风险值进行非线性投资组合选择
  • DOI：
    10.1016/j.jbankfin.2013.01.036
  • 发表时间：
    2013-06
  • 期刊：
    Journal of Banking & Finance
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Cui X. T.;Zhu S. S.;Sun X. L.;Li D.
  • 通讯作者：
    Li D.
Convex relaxation and Lagrangian decomposition for indefinite integer quadratic programming
不定整数二次规划的凸松弛和拉格朗日分解
  • DOI：
    10.1080/02331930801987607
  • 发表时间：
    2010-07
  • 期刊：
    Optimization
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Sun, X. L.;Li, J. L.;Luo, H. Z.
  • 通讯作者：
    Luo, H. Z.

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其他文献

三维无线传感器网络K重覆盖机制研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 作者：
    王军;孙小玲;程勇
  • 通讯作者：
    程勇
杀虫剂亚致死剂量对多异瓢虫忌避作用和拒食反应的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    孙小玲
紫外线胁迫对红色型豌豆蚜生物学特性的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    植物保护
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱仰艳;孙小玲;杨巧燕;刘长仲
  • 通讯作者：
    刘长仲
山东新泰乌珠台人类牙齿的形态学特征
  • DOI：
    10.16359/j.cnki.cnll-1963/q.2018.0041
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙承凯;孙小玲;周蜜;刘立群;邢松
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    邢松
庐山森林土壤碳氮硫含量变化特征及影响因素
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    周慧;吴立;余健;路曙光;孙小玲;方会玲;徐琛;刘帅;朱萧蒙
  • 通讯作者：
    朱萧蒙

其他文献

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孙小玲的其他基金

最优资源配置问题理论与方法研究
  • 批准号：
    70671064
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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