椭球上基于几何扩张的欠驱动运动体协同路径跟踪控制

For the purpose of applying mobile sensor networks for data collection, the motion region of sensor-equipped vehicles is restricted in a ellipsoid or a family of level ellipsoids, and the coordinated vehicles' routes are the convex and closed curves on a ellipsoidal surface. Since previous references focus on multiple full-drive vehicls moving along plane curves, this project presents some novel geomtic extension design on ellipsoids, at the same time, gives a systematic method to deal with coordinated path following contol for underactuated vehicles on ellipsoids and the application to adaptive sampling for wheeled robots. The detail contents of this project include: 1) Give some novel geometic exension design methods for ellipsoids and convex, closed curves on a ellipsoidal surface, and prove there exists level curfaces or curves of loop functions to indicate the extension curfaces or curves; 2) The general design process of coordinated path following control for the different underactuated models of vehicles is derived based on the loop functions which incorporated in nonlinear and tranditional formation design methods, and then an adaptive scheme is given for the fully distributed control; 3) Set up a sampling experimental platform of wheeled robots which is able to test and verify our theoretical results indoor and outdoor. The above researches present a novel theroy and method for data collection used by mobile sensor networks. Furthormore, the proposed methods are effective for the practical application.

为了实现移动传感器网络的协作采集数据，需要将安装传感器的多运动体的运动限制在椭球面或等值椭球面簇组成的区域，其目标轨道为椭球上的凸闭曲线。针对以往协同路径跟踪控制理论方法多局限于平面曲线上运动的全驱动多运动体系统，本项目在给出三维空间中椭球上的几何扩张设计方法的同时，深入开展椭球上欠驱动运动体协同路径跟踪控制理论以及轮式机器人协作采集应用研究。包括：1）提出椭球面和椭球表面凸闭曲线的几何扩张新方法，理论证明关于轨道函数的等值扩张曲面/曲线簇的存在性；2）基于等值扩张曲面/曲线及其对应的轨道函数，结合非线性设计方法和已有的编队设计方法，建立椭球上不同欠驱动运动体协同路径跟踪控制算法的一般设计流程，进而给出自适应全分布式控制律；3）搭建室内和室外两用的轮式机器人协作采集实验平台，验证理论得到的结果。上述研究为实现移动传感器网络的协作采集提供新的理论和方法，以及切实有效的实现途径。

本项目主要研究二维空间和三维空间移动传感器网络协作优化进行信息采集中的协同路径跟踪算法的设计和系统稳定性的条件。内容如下：1）曲线/曲面几何扩张。首先针对已有文献二维平面一般简单闭曲线扩张前后拓扑不一致的难题，提出同心压缩曲线扩张新方法，该方法不仅可以保持扩张前后曲线几何拓扑不变的同时适合求解轨道函数表达式。接着，将该方法结合投影映射扩展来处理三维空间中的平面闭曲线。最后，证明该方法还可以处理球面以及超椭球面的几何扩张。2）协同路径跟踪控制器设计。在1）的基础上，结合不同非线性、欠驱动自主体动力学模型，首先给出双向/有向通信拓扑下的曲线协同路径跟踪控制律的设计以及系统稳定的条件。接着针对系统中未知的参数（如流场和期望在轨速度），给出协作自适应估计算法和分布式滤波器的设计以及基于估计的鲁棒协同路路径跟踪算法。最后，给出了协同算法用以实现三维空间中的曲面跟踪、曲面上轨道的跟踪以及在轨编队。3）仿真实验系统的设计和实现。研究了上述控制算法在基于Amigo机器人仿真实验平台和SKT仿真软件中的实现。本项目资助下发表（录用）论文16篇（第一作者13篇），其中SCI核心期刊论文4篇，EI论文10篇，分别发表在国内外核心期刊如《International Journal of Robust and Nonlinear Control》(IF：3.167)、《Nonlinear Dynamic》(IF：2.849)、《IET Control Theory & Applications》(IF：2.048)、《International Journal of System Science》(IF：2.100)、《IEEE/CAA JOURNAL OF AUTOMATICA SINICA》和《Journal of Southeast University (English Edition)》，国内外顶级会议如《IEEE International Conference on Robotics and Automation》、《IFAC World Congress》、《IEEE Control and Decision Conference》、《中国控制会议》。同时申请国家发明专利5项，其中授权2项，受理1项，申请2项。此外，还有3篇论文在审。

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