位势流方程中的真空问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11626081
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    朱露
  • 依托单位：
    河海大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2017-12-31

项目摘要

Hydrodynamic equations are important research areas for partial differential equations. It is not only rich in the theoretical research of mathematics, but aslo has a deep backgroud in physics. In this project, we mainly study one case about the boundary-value problem of the three dimensional potential equation. We consider the wellposedness of the solution for the supersonic flow past a strong bend or corner. Here the incoming flow is a perturbation of a constant flow. The problem is described in the classical literature 《Supersonic flow and shock waves》(P. 273-278) in hydrodynamics authored by R. Courant and K. O. Friedrichs. If the bend (or corner) is sufficiently strong, then there will appear a complete rarefaction wave (or a complete centered rarefaction wave), i. e. there is a vacuum region between the flow and the bend (or the corner). We will prove the wellposedness and especially the local stability.
流体力学方程是偏微分方程中的重要研究领域，不但富有数学理论研究价值，而且具有非常强的物理背景。本项目主要研究一类三维位势流方程的边值问题，即考虑超音速位势流流经一个大弯曲或者拐角时解的适定性。这里来流为一个常数来流的扰动。问题描述于R. Courant和K. O. Friedrichs流体动力学方面的经典著作《Supersonic flow and shock waves》(P. 273-278)。当弯曲(或者拐角)角度充分大时，当超音速来流流经拐角时，将会产生一个完全疏散的疏散波(或者中心疏散波)，即在流体和弯曲(或者拐角)之间将会产生真空区域，我们将证明解的适定性，特别是局部稳定性。

结项摘要

本项目中，我们主要考虑在临界Lp型Besov空间中可压有粘的MHD方程则的全局适定性和低Mach数极限。更精确地说，我们证明了在等熵情形下，当Mach数趋于0时，可压MHD方程的解在临界Lp框架下会收敛到不可压MHD方程的解。此外，我们还得到了收敛的速率。

项目成果

期刊论文数量（1）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The incompressible limit for compressible MHD equations in Lp type critical spaces
Lp型临界空间中可压缩MHD方程的不可压缩极限
  • DOI：
    10.1016/j.na.2017.12.015
  • 发表时间：
    2018-05
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xinghong Pan;Lu Zhu
  • 通讯作者：
    Lu Zhu

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其他文献

多元醇介质水解制备α-Al2O3纳米颗粒粉体
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    中国科技论文
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐远丽;苏兴华;朱露;李建功;Xu Yuanli1,Su Xinghua2,Zhu Lu1,Li Jiangong1(1.Inst;2.School of Materials Science;Engineering,Chan
  • 通讯作者：
    Engineering,Chan
山羊胎儿不同发育时期组织结构特点
  • DOI：
    10.13207/j.cnki.jnwafu.2019.12.003
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    西北农林科技大学学报. 自然科学版
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郑琪;睢梦华;朱露;吴昊;敬敬;储明星;刘勇;李文雍;张子军;张运海;凌英会
  • 通讯作者：
    凌英会
异常审计费用、审计质量与IPO定价——基于A股市场的分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    审计与经济研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱宏泉;朱露
  • 通讯作者：
    朱露
新型双链表面活性剂DDOBA的合成与高单分散性憎水纳米金的制备
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    物理化学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    韩莹;朱露;沈明;李恒恒
  • 通讯作者：
    李恒恒
山羊FST慢病毒载体构建及其对卵巢卵泡颗粒细胞增殖的影响
  • DOI：
    10.11843/j.issn.0366-6964.2019.09.017
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    畜牧兽医学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    凌英会;朱露;吴昊;陈青;权青;刘勇;李文雍;张运海
  • 通讯作者：
    张运海

其他文献

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朱露的其他基金

双曲守恒律的激波生成与构造问题
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    24 万元
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相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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