个体异质性对艾滋病疫情传播与控制的影响研究

Since the first AIDS case was identified in the year 1981, HIV spread at an alarming rate worldwide. HIV is one of the most important threatening factors for human health. There are many heterogeneities during the transmission of HIV, such as the heterogeneity of HIV strains infected by each individual, HIV progression pattern within each individual, the contact mode of each individual and so on. In this project, we plan to propose a series of models based on the heterogeneities of HIV strains, HIV progression patterns and contact modes to investigate the key factors affecting HIV transmission and control. We will develop the theoretical analysis methods, define the threshold value which governs whether the disease dies out, analyze the existences and stabilities of the equilibria and bifurcation phenomena, and so on. Using statistical analysis, stochastic simulations and high performance computing methods, we will estimate the unknown parameters involved, predict the progression of HIV/AIDS epidemic and new infections, and reveal the law of HIV transmission. We will comprehensively evaluate the effect of heterogeneities of individuals on the HIV/AIDS epidemic, explore the comprehensive prevention and treatment strategies for HIV/AIDS control, optimize the resource allocation, and at last provide some theoretical basis for the department of public health to formulate the reasonable and feasible prevention and treatment strategies.

自1981年首例艾滋病患者发现以来，艾滋病迅速在全球范围内蔓延，给人类健康带来了很大威胁。在艾滋病的传播过程中，个体所感染的病毒种类、病毒在个体内的进展及个体间的行为模式存在的异质性直接影响着艾滋病病毒的传播和疫情防治。本项目拟基于艾滋病病毒种类、体内疾病进展和个体行为模式的异质性建立数学模型来研究影响艾滋病疫情传播和有效控制的关键因素。发展此类复杂模型的理论分析方法，研究决定疾病灭绝与否的阈值、平衡态的存在性和稳定性以及分支等问题。利用统计分析、随机模拟和高性能数值计算，估计模型中的未知参数，准确预测艾滋病疫情的发展和新发感染率，揭示艾滋病病毒在人群中的传播规律。综合评价个体异质性对艾滋病疫情传播的影响，探索控制疫情发展的综合防治措施，优化资源配置，从而为公共卫生部门制定合理可行的防治措施提供一定的理论依据。

艾滋病自1981年发现以来，在世界范围内迅速蔓延，严重威胁着人类的健康。在艾滋病的传播过程中，个体所感染的HIV病毒种类、疾病在个体内的进展及个体间的行为模式存在的异质性直接影响着艾滋病病毒的传播和疫情防治。通过建立数学模型研究个体异质性对艾滋病传播的影响，探索艾滋病疫情的综合防治措施具有重要意义。本项目基于个体异质性建立周期网络/斑块模型、统计模型、偏微分模型，非光滑模型等多种数学模型，定义了决定疾病灭绝与否的阈值，利用定性稳定性理论、非光滑系统理论研究了平衡态的存在性和稳定性以及分支现象。基于不同层次实际数据，利用Bayesian方法和极大似然法实现了模型的参数估计，采用高性能数值计算，对艾滋病的传播和防治进行了综合研究。主要研究结果包括：1）对MSM人群中采取的行为干预措施应该尽量在小范围内实施，并选择人与人接触较少的干预方式。2）广西的艾滋病疫情已经得到一定程度的控制，但是发现率仍有待提高，应该采取更多的防控措施来实现HIV感染者的早发现。3）高水平预防覆盖率结合更早的抗病毒治疗健康收益最大，但是同时所需费用也最高。手足口病三种病毒亚型中CV-A6传播能力最强，EV-A71传播能力最弱，且宝鸡市手足口病疫情呈现明显的一年和半年周期性，但尚未发现多年周期。4）具体阈值控制策略的非光滑系统显示感染人数有可能稳定在事先给定的水平，且在特定参数取值范围和阈值水平下，伪平衡态、无病平衡态和真平衡态可能出现三稳定或双稳定现象，该现象揭示了感染人数最终是否趋于0或事先给定水平还依赖于系统的初始值。综上，本项目研究发展了传染病动力学的建模思想以及相应的理论和数值研究方法，进而为公共卫生部门制定合理可行的防治措施提供一定的理论依据。

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