多复变全纯函数空间及其空间上的复合算子

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项目介绍
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基本信息

  • 批准号：
    11126227
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    戴济能
  • 依托单位：
    武汉工程大学
  • 学科分类：
    A0202.多复变函数论
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本课题的主要研究内容是多复变全纯函数空间及其空间上的复合算子。具体地讲，我们通过伪双曲度量定义了某种类型的函数空间，利用多复变函数在切向方向上导数的增长性建立它与Bloch型空间之间的联系。同时，基于单变量情形下的结果，我们试图从不同的数学角度出发刻画复合算子在多变量Bloch空间上的紧性。为了论证我们的结论- - 复合算子在单位球上Bloch空间为紧算子的两个新的充分必要条件，将使用不同于单变量的新方法。这种方法有助于帮助我们处理其它多复变函数空间（如Bloch型空间、Zygmund空间等）上的复合算子问题。

结项摘要

本项目按原定计划进行，并取得了预期的研究成果。首先，我们新定义了一类与伪双曲度量有关的函数空间，通过多变量全纯函数在靠近单位球面时的切向导数的增长快慢程度，建立它与Bloch型空间之间的联系。另外，通过多项式函数以及单位球上的自同构群给出了复合算子在Bloch空间为紧的两个新的充分必要条件。同时，通过给出多变量Zygmund空间的一个等价范数，刻画了复合算子在其空间上为有界算子的特征，推广了单变量情形下的结果。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
单位球上Lipschitz空间及其空间上的加权复合算子
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    武汉大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    戴济能
  • 通讯作者：
    戴济能
A Hardy inequality for the Grushin type operators
Grushin 类型算子的 Hardy 不等式
  • DOI：
    10.7153/mia-15-78
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Mathematical Inequalities & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li Zhu
  • 通讯作者：
    Li Zhu
Composition operators on Zygmund spaces of the unit ball
单位球齐格蒙德空间上的复合算子
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2012.04.027
  • 发表时间：
    2012-10
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Jineng Dai
  • 通讯作者：
    Jineng Dai

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  • 作者：
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  • 作者：
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其他文献

复单位球上光滑自映射所诱导复合算子的紧差
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    戴济能;邓方文;欧阳才衡
  • 通讯作者：
    欧阳才衡
单位球上Zygmund空间到α-Bloch空间的复合算子
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    武汉大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    戴济能;欧阳才衡;DAI Jineng1,2,3,OUYANG Caiheng1(1.Wuhan Institute;2.School of Science,Wuhan Institute of Technology,;3.Graduate School of Chinese Academy of Sciences,B
  • 通讯作者：
    3.Graduate School of Chinese Academy of Sciences,B
Characterizations of some function spaces associated with bloch type spaces on the unit ball of C^n
与 C^n 单位球上的布洛赫型空间相关的一些函数空间的表征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Inequalities and Applications
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    戴济能;汪宝彬
  • 通讯作者：
    汪宝彬

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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