定常冲击喷流的适定性理论

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基本信息

  • 批准号：
    11801460
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    王永富
  • 依托单位：
    西南财经大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2021-12-31

项目摘要

The free streamline theory of multidimensional fluid mechanics equations have many applications in physical and engineering problems, such as jet, cavity and wake. In particular, impinging jet flows are commonly founded in nature and environments, such as the cold gas dynamic process, Vertical/Short Taking-off and Landing (V/STOL) aircraft. This project focuses on several open problems about the impinging jet flows proposed in the classical survey (Sections 16.2-16.3, Mathematics in industrial problem, Vol. 24, Springer-Verlag, New York, 1989) by A. Friedman. This project mainly studies the well-possesness of two types of impinging jet flows. The firstly type of problems concerns the mathematical theory to the collision of two incompressible jets issuing from two channels. The second type of problems studies the existence and uniqueness of the impact of a jet on an infinite wall or obstacle.. We will use the variational method with parameters, by investigating the theory of elliptic equation with free boundary and the properties of the free boundary, to solve the well-possess of involved the impinging jet flows problem.
定常理想流体的自由流线理论在喷流，空腔和尾流等物理、工程问题中有许多重要的应用。特别地，冲击喷流在自然界和工程环境中很常见，比如气体制冷过程，飞机的垂直/短距离起飞和着陆。本项目主要围绕A. Friedman在其经典专著(Mathematics in industrial problem,Vol.24,Springer-Verlag,New York,1989)16.2和16.3节中提出的关于冲击喷流的几个公开问题展开研究。本项目主要研究两类定常理想冲击喷流问题的适定性。第一类是研究通过两个管道的喷流对撞的数学理论。第二类是研究喷流撞击到一个无限的墙或者障碍物的存在唯一性。. 我们将采用带参数的变分法，通过研究具有自由边界的椭圆方程理论和自由边界的性质，解决所讨论的冲击喷流问题的适定性。

结项摘要

本项目主要研究流体力学中的Bernoulli型自由边界问题和高维可压缩流体力学方程组整体适定性问题。Bernoulli型自由边界问题在物理、工程问题中有许多重要的应用，比如喷流，空腔流和尾流等。进一步，冲击喷流在自然界和工程环境中很常见，比如气体制冷过程，飞机的垂直/短距离起飞和着陆。特别地，本项目解决了美国科学院院士、SIAM前主席A.Friedman在经典专著（Mathematics in industrial problems, II, I.M.A. volumes in mathematics and its applications, vol 24, Springer,New York, 1989）16.2节中提出的关于两相冲击喷流的公开问题（1），同时，我们建立了非对称喷流的唯一性，相关成果发表在学术刊物SIAM J. Math. Anal.和J. Differential Equations （2篇）。另外，流体力学方程组强解适定性研究是偏微分方程领域重要内容之一, 尤其是对可压缩粘性流体力学方程组的研究一直是相关重要问题。实际上，关于三维Navier-Stokes方程组是否有全局经典解，是美国克雷数学研究所七大千禧年大奖难题之一。由于流体力学方程组在物理中的重要性、复杂性和数学上的挑战性，以及缺少光滑性机理和方程组具有强的非线性性,因此许多物理上重要和数学上基本的问题都是公开的。最近三年，我们证明了对于二维的Navier-Stokes方程组和二维可压缩磁流体力学方程组，如果整体经典解在有限时间产生奇性，则一定是密度在某点发生了聚集。对三维可压缩正压Navier-Stokes方程组，建立了强解的弱Serrin型爆破标准。最近，我对三维可压缩不具有热交换的磁流体力学方程组，建立了相应的Beale-Kato-Majda型爆破标准。其相关研究成果发表在J. Differential Equations, J. Lond. Math. Soc. (2), Phys. D, Discrete Contin. Dyn. Syst.等国际学术刊物。因此，研究高维可压缩Navier-Stokes方程强解奇性，建立新的强解爆破机理，为可压缩流体力学方程组整体正则性理论的研究提供了参考依据，具有重要的理论价值。

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Weak Serrin-type criterion for the three-dimensional viscous compressible Navier-Stokes system
三维粘性可压缩纳维-斯托克斯系统的弱Serrin型准则
  • DOI：
    10.1112/jlms.12315
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Journal of the London Mathematical Society-Second Series
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    Wang Yongfu
  • 通讯作者：
    Wang Yongfu
Steady Collision of Two Jets Issuing from Two Axially Symmetric Channels
从两个轴对称通道发出的两股射流的稳定碰撞
  • DOI：
    10.1137/20m1366708
  • 发表时间：
    2021-01
  • 期刊：
    SIAM Journal on Mathematical Analysis
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    Du Lili;Wang Yongfu
  • 通讯作者：
    Wang Yongfu
On Formation of Singularity for Full Compressible Navier-Stokes System with Zero Heat Conduction
零热传导全可压缩纳维-斯托克斯系统奇异性的形成
  • DOI：
    10.1007/s00021-021-00580-4
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Fluid Mechanics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Wang Yongfu
  • 通讯作者：
    Wang Yongfu
Mass concentration phenomenon to the 2D Cauchy problem of the compressible Navier-Stokes equations
可压缩纳维-斯托克斯方程二维柯西问题的质量集中现象
  • DOI：
    10.3934/dcds.2019047
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Ji Ruihong;Wang Yongfu
  • 通讯作者：
    Wang Yongfu
A Beale-Kato-Majda criterion for three dimensional compressible viscous non-isentropic magnetohydrodynamic flows without heat-conductivity
无导热性三维可压缩粘性非等熵磁流体动力流的 Beale-Kato-Majda 准则
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2021.01.010
  • 发表时间：
    2021-04
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Wang Yongfu
  • 通讯作者：
    Wang Yongfu

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具有重力的定常不可压缩喷流问题的适定性
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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