由分形布朗运动和纯跳Levy过程驱动的随机微分方程

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671037
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    19.0万
  • 负责人：
    张新生
  • 依托单位：
    复旦大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

单独由分形布朗运动或单独由Levy过程驱动的随机微分方程，目前已得到较为广泛的关注并已取得了丰富的成果，但应用领域里大量的随机现象往往同时具备上述两种过程的特性，如高频金融数据、复杂网络中的观测数据等，因而需要建立一种新的模型来刻画这两种随机现象的叠加。为此，本项目首次提出了由分形布朗运动和纯跳Levy过程同时驱动的随机微分方程。我们将研究此随机微分方程解的存在与唯一性，解的性质如遍历性、比较定理等，解决一些特殊模型的统计推断问题，并应用于分析实际的高频金融数据。由于由分形布朗运动和纯跳Levy过程驱动的随机微分方程的解一般不再是半鞅，也不具有Markov性，而且过程的轨道是有跳跃的，因而目前已有的Markov的基本理论和半鞅的随机分析等一般结果难以直接应用，需要提出一些新方法来克服这些困难，通过本课题的研究将会为随机过程基本理论的发展做出一定的贡献。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（17）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Feller property and exponential ergodicity of diffusion processes with state-dependent switching
具有状态相关切换的扩散过程的费勒性质和指数遍历性
  • DOI：
    10.1007/s11425-007-0147-8
  • 发表时间：
    2008-03
  • 期刊：
    Science China-mathematics
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
  • 通讯作者：
Covariance matrix inequalities for functions of Beta random variables
Beta 随机变量函数的协方差矩阵不等式
  • DOI：
    10.1016/j.spl.2008.11.012
  • 发表时间：
    2009-04
  • 期刊：
    Statistics & Probability Letters
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
  • 通讯作者：
Subcritical, critical and supercritical size distributions in random coagulation-fragmentation processes
随机凝固破碎过程中的亚临界、临界和超临界尺寸分布
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
关于正态分布的次序统计量的随机序
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用概率统计，2009，Vol.25(4)381-388
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Second order exponential differential operator and generalized Hermite polynomials
二阶指数微分算子和广义 Hermite 多项式
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2008.09.043
  • 发表时间：
    2008-12
  • 期刊：
    Appl. Math. Comput.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

基于LASSO-WOA-LSSVM的海洋管线外腐蚀速率预测
  • DOI：
    10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2021.05.027
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    表面技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    骆正山;秦越;张新生;毕傲睿
  • 通讯作者：
    毕傲睿
tRNA转运与细胞周期检查点
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    生命的化学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任双义;左云飞;张新生
  • 通讯作者：
    张新生
带跳的分数维Brown运动幂变差的渐近行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘广应;张新生
  • 通讯作者：
    张新生
带跳分数维积分过程幂变差的渐近行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘广应;唐加山;张新生
  • 通讯作者：
    张新生
基于Gumbel极值I型分布埋地油气管道的剩余寿命预测
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    腐蚀与防护
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张新生;曹乃宁;李亚云
  • 通讯作者：
    李亚云

其他文献

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张新生的其他基金

高维大数据的若干统计推断问题研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
高维随机向量相关结构的检验问题研究
  • 批准号：
    11571080
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
广义O-U型过程的统计推断问题研究
  • 批准号：
    11071045
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    25.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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