Ginzburg-Landau 型发展方程的拓扑缺陷以及相关问题研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071206
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    30.0万
  • 负责人：
    刘祖汉
  • 依托单位：
    江苏师范大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：分别是描述Bose-Einstein 凝聚的Schrodinger型方程、描述高温超导的抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）- - -点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们将研究这类这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们将研究这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.

结项摘要

本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：Schrodinger型方程、抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）---点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们研究了这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们研究了这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.

项目成果

期刊论文数量（25）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Axisymmetry of locally bounded solutions to an Euler-Lagrange system of the weighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequality.
加权 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的 Euler-Lagrange 系统局部有界解的轴对称性。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Discrete Contin. Dyn. Syst.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yutian Lei;Zhongxue Lü
  • 通讯作者：
    Zhongxue Lü
L-2-CONCENTRATION OF BLOW-UP SOLUTIONS FOR TWO-COUPLED NONLINEAR SCHRoDINGER EQUATIONS WITH HARMONIC POTENTIAL
具有调和势的两个非线性薛定谔方程的爆炸解的L-2-浓度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Indian Journal of Pure and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Lu; Zhong-Xue;Liu; Zuhan;Yao; Changcheng
  • 通讯作者：
    Changcheng
The spatial behavior of a strongly coupled non-autonomous elliptic system
强耦合非自治椭圆系统的空间行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhou; Ling;Zhang; Shan;Liu; Zuhan;Lin; Zhigui
  • 通讯作者：
    Zhigui
Necessary conditions and sufficient conditions for global existence for two-components nonlinear Schrödinger equations in the super critical case
超临界情况下二分量非线性薛定谔方程全局存在的必要条件和充分条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Zhongxue Lü; Zuhan Liu; Zhijing Qiu
  • 通讯作者：
    Zhijing Qiu
Existence and uniqueness of positive solutions to three coupled nonlinear Schrödinger equations
三耦合非线性薛定谔方程正解的存在唯一性
  • DOI：
    10.1007/s10255-015-0524-y
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Guobei Fang; Zhongxue Lü
  • 通讯作者：
    Zhongxue Lü

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其他文献

具不同分数阶扩散趋化模型的衰减估计
  • DOI：
    10.16205/j.cnki.cama.2020.0013
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    数学年刊. A 辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王曦;刘祖汉;周玲
  • 通讯作者：
    周玲
Delay-driven instability and ecological control in a food-limited population networked system
食物有限的人口网络系统中延迟驱动的不稳定性和生态控制
  • DOI：
    10.1007/s11071-020-05729-w
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Nonlinear Dynamics
  • 影响因子：
    5.6
  • 作者：
    甘文珍;朱鹏;刘祖汉;田灿荣
  • 通讯作者：
    田灿荣
3维Ginzburg-Landau方程涡旋集的
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学年刊2006, 27A(5): 571-586.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘祖汉;周玲
  • 通讯作者：
    周玲
非均匀外加磁场中二型超导体的能
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报（中文版），第49卷第4期，2006年7月：763-774.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄春妍;刘祖汉
  • 通讯作者：
    刘祖汉

其他文献

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刘祖汉的其他基金

Bose-Einstein凝聚、超导G-L模型以及相关问题研究
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  • 批准年份：
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  • 项目类别：
    面上项目
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  • 批准号：
    10471119
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    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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