面向复杂二元关系的信息粒化机制和代数结构研究

In recent years, with the diversity and complexity of the form and organization structure of the data, rough set has been developing quickly from the simple cognitive world outlined by Pawlak to the decision analysis with complexity and diversity. Under this background, it is of significance to study granulation mechanism and algebraic structure from complicated binary relations for data modeling based on rough set in complicated data. Concept lattice is essentially a mathematical tool, which takes binary relations as research objects, so introducing concept lattice into rough set will certainly help to strengthen the analysis ability of rough set for the complicated data. On the basis of crossing and fusion between above theories, the project mainly focuses on following subjects: (1) Study on granulation mechanism and inner structure for complicated binary relations; (2) Research on algebraic structure and structure granulation for complicated binary relations; (3) The generalization of granulation mechanism for tolerance relations; (4) The fusion theory between concept lattice and rough set. Meanwhile, aiming at the semi-structure data with complicated structure characteristics, by data preprocessing, which can be unified formalized as complicated information systems, then the validity of above researches will be analyzed and verified. Generally speaking, the project will not only provide the new theoretical basis and technical support for modeling in complicated data on the basis of rough set, but also help to the deeper fusion between concept lattice and rough set, so it has important theoretical significance and application value.

近年来，为适应数据形态和组织结构的日益多样化和复杂化，为充分挖掘数据中的复杂关系，粗糙集正快速从Pawlak勾勒的简单认知世界向复杂多元的决策分析方向发展。在此背景下，研究复杂二元关系下的粒化机制和代数结构对于粗糙集在复杂数据中的建模具有重要的意义。概念格本质上是一种以二元关系为研究对象的数学工具，据此将其融入到粗糙集中，必将有助于强化粗糙集对复杂数据的分析能力。在研究上述理论相互融合的基础上，本课题拟重点研究：面向复杂二元关系的粒化机制和粒内部结构；面向复杂二元关系的代数结构和结构粒化；面向相容关系的粒化机制泛化；概念格和粒计算的融合。同时针对具有复杂结构特点的半结构化数据，通过数据预处理将其统一形式化为复杂信息系统，然后对项目理论的有效性进行验证分析。本项目不仅为粗糙集在复杂数据环境中的数据建模提供了新的理论依据和技术支持，同时也有助于概念格和粗糙集的深度融合，具有重要的理论意义和应用价值。

相对于等价关系、相容关系、优势关系等特殊二元关系，复杂二元关系是现实世界中更为普遍存在着的一种二元关系，为深刻揭示复杂二元关系背后的认知机理，有效提升面向复杂数据集的分析处理能力，按照项目合同书要求，项目组进行了系统而深入的研究工作，取得了一系列重要研究进展。在面向复杂二元关系的信息粒化和代数结构构造方面，通过引入概念格理论和粒计算思想，提出了一种面向复杂数据集和复杂二元关系的知识获取方法，该方法尝试将复杂数据集转化为简单数据集，将复杂二元关系粒化分解为若干个简单的子二元关系，并在此基础上，将一个庞大的由众多复杂二元关系构成的无序集合体系，构筑为一个简单的以复杂二元关系及其粒化结果为格结点的有序代数结构图。此外，针对复杂数据集中的属性降维、规则获取等问题，也给出相应求解方法。在概念格、模糊理论和包含度融合方面，为了凸显不确定序关系在一定程度上的确定性，探讨了概念格、包含度与序关系之间的天然联系以及相互融合的可行性，建立了不确定序关系定量分析模型，并将模型应用于含有序特征的信息系统中。在面向相容关系的粒化机制泛化方面，考虑到不完备形式背景的普遍性以及经典概念格的局限性，探讨了概念格视角下的信息粒化，提出了基于等价类和基于极大相容类的知识获取方法。在数据推理的逻辑基础方面，在决策蕴涵的框架下，对决策蕴涵、概念规则和粒规则进行了比较性研究识，识别出了存在于概念规则和粒规则中的信息损失，并分析出了信息损失背后的原因，同时，就概念规则的无冗余性提出了见解，并澄清了一些关于使用粒规则对概念规则进行表示的误导性结论。此外，在粗糙集理论探索方面，还研究了属性的变化对于流图的影响，以及考虑到近年来缺乏中智集与粗糙集融合方面的全面性文献综述与统计，项目组给出了回顾性总结以及未来的发展趋势。

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