基于张量分解和非参量密度建模的偏微分方程目标跟踪研究

基于偏微分方程的目标跟踪方法能够跟踪具有复杂形状和非刚性运动的目标,在视频监控,视频压缩和医学图像处理等许多领域中有广泛的应用价值,是图像处理和计算机视觉中的研究热点.我们用SIFT特征来描述目标,基于张量分解对高维SIFT特征进行降维,在降维的特征空间中用非参量密度建模目标的特征分布.这种建模方法的优点是对光照变化和目标的姿态变化具有很强的鲁棒性.在此基础上,根据目标模型和候选目标模型的概率密度相似性建立区域泛函,通过变分理论和形状导数理论推导描述目标轮廓曲线进化的偏微分方程.我们采用能够自动处理目标轮廓拓扑变化的水平集算法对偏微分方程进行求解.为了使算法能够快速实现,基于通用图形处理器(GPU)研究相应的并行算法分别完成目标模型的计算和偏微分方程的求解等问题.我们拟研究的新方法能够鲁棒地跟踪具有复杂形状和非刚性运动的目标,同时由于应用了并行处理技术所提出的算法能够快速实现.

基于偏微分方程的轮廓跟踪方法能够跟踪具有复杂形状和非刚性形变的目标，在视频监控、医学图像处理、体育运动视频分析、智能人机交互等领域有广泛的应用。由于光照变化、遮挡、视角变换、噪声等因素的影响，准确的形状跟踪是具有挑战性的课题，需要图像处理、计算机视觉、模式识别、偏微分方程、最优化、概率及统计等多学科的理论和知识。本课题提出了一种新颖的图像特征—Tensor-SIFT特征，将SIFT特征视为张量，根据张量分解理论对SIFT特征进行降维，准确地表征数据中多种因素(空间、相位直方图)之间的关系。这种降维方法具有一般性，适用于其他高维特征的降维问题。在跟踪和识别中的实验表明：与传统的将SIFT特征看做向量的降维特征相比，Tensor-SIFT具有更强的表达能力以及对光照变化和视角变换不敏感的优点。课题采用非参量概率密度函数表达图像区域的统计特性，提出了基于Earth Mover's Distance (EMD)的区域泛函模型及一种两阶段优化方法，以单纯形算法和形状导数理论为基础，系统地解决了不同核函数情况下EMD泛函的极小化问题，得到了表征轮廓进化的偏微分方程。课题提出的EMD泛函模型及优化方法不仅适用于轮廓跟踪，同样适用于图像分割问题。基于通用图形处理单元(GPU)硬件，研究了并行Tensor-SIFT特征计算方法、并行单纯形算法、并行水平集算法等提高轮廓跟踪算法的速度。在本项目的支持下，课题组在科学出版社出版目标跟踪方面的专著1本；发表14篇学术论文(SCI、EI收录8篇)，其中在知名国际期刊发表论文4篇(J. Mathematical Imaging and Vision 1篇、Pattern Recognition Letters 2篇、J. Signal Processing Systems 1篇，三种期刊的影响因子分别为：1.391、1.034、0.672)，在顶级国际会议ECCV发表论文1篇；在该国家基金支持下，课题组在人才培养方面也取得了一定成绩：项目负责人获教育部新世纪优秀人才支持计划资助，所指导的硕士论文获黑龙江省第六届优秀硕士学位论文。

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