新型密码算法核心部件设计与分析方法研究

The security of a cryptographic algorithm depends heavily on the property of its key part (such as S-box and diffusion layer). How to design these part in order to resist the existence attacks and how to attack an encryption algorithm from the view of its key part are important problems. In this project, we will study the design and the analysis of the key parts of cryptographic algorithm, and apply these methods on the attack of encryption algorithms. In detail, which are characterized as following: (1) We will construct large S-boxes which are formed as a mini Feistel structure or a mini SPN structure, which should be safe and efficient in implementation. And we will propose an algorithm to check whether an S-box is due to this kind.(2) We also seek for linear permutation which can be rapidly diffused and fast implemented in varies kind of devices. Especially we will study the existence and construction of the optimum permutation when the input is 64 bits or even more bits. We will propose an algorithm to check whether an S-box is an optimum permutation or not. (3) By using the affine subspace technique, we will construct some rotation symmetric bent functions which can be applied to the design of hash function and other symmetric encryption algorithms. (4)We want to decompose S-boxes which were adopted in the new encryption algorithms. We will also propose new truncated differential-linear analysis method based on decomposition of S-boxes and apply it in the analysis of the block cipher Kuznyechik.

密码算法的安全性通常取决于其核心部件(如S盒，扩散层)的性质和代数结构。如何设计这些核心部件以抵抗已有攻击，以及在密码破译中如何抓住这些核心部件的弱点是密码破译的关键。本课题旨在研究新型密码算法核心部件设计与分析方法，并应用于密码算法的破译中：(1)利用非线性部件为简单运算的微型Feistel结构或SPN结构的思想构造大型安全便于快速实现S-盒，给出检测大型S-盒是否属于此类结构的快速算法。(2)寻找各种环境下均能快速扩散、高效实现的最佳置换，特别是输入比特为64或更大时，最佳线性变换的存在性和构造问题，研究其有效甄别算法；评估新型密码算法扩散能力。(3)利用仿射子空间方法，提出旋转对称Bent函数新构造方法，用于运算效率高的hash函数等对称密码算法设计中。(4)对新型密码算法所使用S-盒进行分解，提出分组密码新截断差分线性攻击。利用该方法攻击俄联邦新密码标准Kuznyechik等。

项目提出了用多变量表达式表示轮函数的方法，改进了现有的SPN结构分组密码分析方法，并给出了SKINNY的11轮可实现攻击,我们对已有的基于二元矩阵的分组密码安全性评估方法进行了改进，改进后的方法可用于寻找SPN结构的分组密码的积分性质，截断差分和不可能差分路径的最大轮数。我们的办法是把加密过程写成明文字节的多变量多项式，根据明文字节在多轮加密后密文以及密文线性组合表达式里出现的次数研究密文字节和明文字节之间的相互依赖性，据此估测算法抵抗密码攻击的能力。该方法比之前的其他方法所得到的区分器轮数更多，更准确。 我们把上述方法用在拟申请国际轻量分组密码标准的分组密码SKINNY的分析上，给出了单密钥下SKINNY的11轮可实现攻击和16轮理论分析。.我们还解决了对基于二元扩散层的分组密码的分散性的紧致刻画方法问题，不等式组的解恰好是线性变换的分散迹，所以这种刻画是紧致的，提出了使用最少数量的线性不等式刻画二元线性层分组密码的方法。作为这种方法的应用，我们给出了Midori分组密码的7轮积分区分器，而设计者只给出了算法的3.5轮积分区分器。以上方法被美国加密标准AES设计者Vincent Rijmen称赞为一个“Novel”的方法, 该方法被同行称为Zhang-Rijmen方法，利用division property方法分析了俄联邦新密码标准Kuznyechik。 .在布尔函数设计方面，我们还构造了旋转对称Bent函数和对称群上具有最高代次数的Bent函数。

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