低维自旋系统中量子纠缠的淬火动力学与动力学量子相变

Quantum quench can not only cause the dynamical quantum phase transition occurring in solid spin systems, but also prepare valuable entanglement for quantum information manipulation and measurement. Hitherto, little knowledge on the nonequilibrium dynamical behavior and its mechanism in quenched spin systems is available. As the development of the related experimental techniques and efficient calculation methods, these issues have become the common focus in the fields of the statistical physics and quantum information. Based on our previous work, in which the equilibrium-state entanglement and quantum phase transition in spin systems were investigated, in this project we plan to study, employing the renormalization group method, the evolution of quantum entanglement (correlation) and the dynamical quantum phase transition after quenching in low-dimension many-body spin systems. We will study the relations among quantum entanglement (correlation), quantum phase transition and dynamical quantum phase transition. The dynamical quantum phase transition will be studied by calculating the time evolution of the quantum entanglement (correlation) and the return rate in the system. The change of the dynamical quantum phase transition and dynamics of quantum entanglement under different quench protocols will be investigated. The mechanism behind these phenomena will be revealed. The quench protocols, which can be applied to control the quantum entanglement in experiments, will be explored. The relations among quantum entanglement, quantum phase transition and dynamical quantum phase transition will be studied. These studies are of great significance to enrich the theory of nonequilibrium quantum phase transition in solid spin systems, and to realize the quantum computation by manipulating spin systems in real time.

量子淬火除了可以驱动固体自旋系统发生动力学量子相变外，还可制备适用于量子信息调控和测量的纠缠态。迄今对淬火后固体自旋系统非平衡动力学及其物理机制的认识尚不清楚，随着相关实验技术和高效计算方法的发展，此类问题已成为当前统计物理和量子信息领域共同关注的焦点。在我们前期对平衡态自旋系统量子纠缠和量子相变研究的基础上，本项目拟利用重整化群变换等方法，研究非平衡低维多体自旋系统中纠缠的淬火动力学和动力学量子相变。通过计算系统中量子纠缠（关联）和返回率随时间的演化，研究动力学量子相变，揭示它与量子纠缠在不同量子淬火协议下的变化规律，弄清楚其物理机制，寻找能够在实验中操控量子纠缠的淬火协议。探寻量子纠缠、量子相变和动力学量子相变之间的内在关系。这些研究有助于丰富固体量子自旋系统的非平衡相变理论，对实验上实时操控自旋系统实现量子计算也具有重要意义。

量子淬火除了可以驱动固体自旋系统发生动力学量子相变外，还可制备适用于量子信息调控和测量的纠缠态。迄今对固体自旋系统淬火后非平衡动力学及其物理机制的认识尚不清楚，随着相关实验技术和高效计算方法的发展，此类问题已成为当前统计物理和量子信息领域共同关注的焦点。本项目利用重整化群变换等方法，研究了低维多体自旋系统非平衡态的纠缠淬火动力学和动力学量子相变等问题。（1）利用量子重整化群方法研究了自旋1/2的一维反铁磁系统的量子纠缠动力学与量子相变。研究了非近邻格点间的纠缠在不同的量子淬火方式下存在的特殊动力学行为，发现了动力学行为的奇异性和有限大小标度行为以及系统存在的动力学特征时间，其奇异和标度行为可以反映系统的量子相变。（2）利用重整化群方法研究了自旋1/2的一维自旋链的量子关联动力学与量子相变。发现量子关联动力学特征时间的标度行为与平衡态下系统纠缠的类似。当系统尺度增大时，量子关联的振荡式变化也可以反映出系统的量子相变。找到了能够在实验中操控量子纠缠的淬火协议。（3）利用重整化群方法研究了具有晶场作用的自旋为1的反铁磁海森堡一维自旋模型的量子纠缠（关联）动力学行为。研究了特定时刻纠缠随参数的变化规律，相变临界点数值与静态平衡下相同，探究了标度行为在误差范围内与静态平衡下的关系。结合最新的实验进展发现了控制晶场作用突变的量子淬火的可能性和方案。（4）拓展研究了混合自旋系统的量子纠缠、分形晶格上反铁磁自旋系统的量子关联行为和耦合弹簧系统的热能空间分布等问题。找出了有限温度下分形自旋系统量子关联行为与量子相变的关系。发现了耦合弹簧系统几何结构越不对称，热能空间分布越不均匀。这些研究有助于丰富固体量子自旋系统的非平衡相变理论，对实验上操控自旋系统实现量子计算也具有重要意义。

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