完全独立生成树的存在性和路分解问题的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    12126339
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    许宝刚
  • 依托单位：
    南京师范大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2021
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2022-01-01 至2022-12-31

项目摘要

A spanning tree of a connected graph is a minimal connected spanning subgraph. The study of independent spanning trees has theoretical significance and plays an important role in many practical applications. In this project, we focus on the following three problems:(1) find degree sum and neighborhood union conditions for the existence of two completely independent spanning trees in Hamiltonian graphs;(2) give the existence conditions of k completely independent spanning trees under the Ore type condition;(3) consider the problem of the minimum number of path decompositions in a graph with Hamilton paths.
连通图的生成树是它的极小连通生成子图.生成树的研究不仅在理论上有意义而且在实际应用中有重要作用.本项目主要研究以下三个问题:(1)找出存在两个完全独立生成树的依赖于度和而及邻域并的哈密尔顿条件;(2)给出Ore类型条件下的k个完全独立生成树的存在性条件;(3)考虑含有Hamilton路的图中路分解的最小数目问题.

结项摘要

我们研究了两个完全独立生成树的依赖于度和邻域并的条件， 得到了一些有意义的新结果。.给出了含有 k个完全独立生成树的极小图定义并刻画了存在 k个完全独立生成树的所有极小图，部分回答了Benoit Darties 提出公开问题。得到了完全t 部图中存在多个完全独立生成树的结果，该结果推广了一些已有的结论，我们还给出了(P6, dart)-free图类色数的二次多项式界定函数。

项目成果

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专著数量（0）
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其他文献

On (3,1)*-choosability of toriodal graphs
关于环形图的 (3,1)*-可选择性
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    Discrete Mathematics, Algorithms and Applications
  • 影响因子：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    许宝刚
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三色平面定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    鲁晓旭;许宝刚
  • 通讯作者：
    许宝刚
A sufficient condition on 3-colorable plane graphs without 5- and 6-circuits
没有 5 路和 6 路的 3 色平面图上的充分条件
  • DOI：
    10.1007/s10255-014-0418-4
  • 发表时间：
    2014-11
  • 期刊：
    Acta Applicada Mathematica Sinica
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    许宝刚
  • 通讯作者：
    许宝刚
A structural theorem on embedded graphs and its application to colorings
嵌入图的结构定理及其在着色中的应用
  • DOI：
    10.1007/s10114-008-7011-9
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Acta Mathematica Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    许宝刚;鲁晓旭
  • 通讯作者：
    鲁晓旭
On minimum balanced bipartitions of triangle-free graphs
关于无三角形图的最小平衡二分
  • DOI：
    10.1007/s10878-012-9539-y
  • 发表时间：
    2014-04
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Optimization
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    李海燕;Liang Yanting;刘木伙;许宝刚
  • 通讯作者：
    许宝刚

其他文献

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许宝刚的其他基金

图的染色与划分及其应用
  • 批准号：
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    青年科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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