基于辅助函数方法的时滞系统的稳定性分析及应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    61773404
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    65.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    F0301.控制理论与技术
  • 结题年份:
    2021
  • 批准年份:
    2017
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2018-01-01 至2021-12-31

项目摘要

The construction of orthogonal system of functions , orthogonal system of sequences defined on delay interval  and triangulation of integral domain will be investigated for the delayed systems.The state vector will be orthogonally decomposed and approximated by the sum of finite terms of its orthogonal decomposition. We will explore the construction method for auxiliary functions and energy functions. Based on the Minimax principle, the frame of theory and systematic method to establish the new versions of continuous inequalities and discrete inequalities will be proposed. A series of continuous inequalities and discrete inequalities will be given. According to the construction characteristics of these new inequalities, the new construction method of Lyapunov functionals will be studied. With the new Lyapunov functionals and new inequality techniques, some novel sufficient conditions of asymptotical stability and exponential stability for the delayed systems will be obtained by using reciprocally convex method and convex combination. These novel sufficient conditions of delayed systems will reduce the conservativeness of the existing stability criteria  based  on classical inequalities such as Jensen inequality.  At the same time, these novel sufficient conditions of delayed systems will effectively reduce the number of decision variables in free-matrix method and free-matrix-based integral inequality method. We will also combine the orthogonal decomposition of the state vector with non-orthogonal decomposition of the state vector to optimize the selection of auxiliary functions. The important results and novel methods obtained by us will be applied to design of the state estimator and synchronization analysis of delayed systems. This project will provide an efficient and feasible research method for the dynamic characteristics analysis of delayed systems and there are significant scientific implication in theory and practice.
针对时滞系统,研究其时滞区间上的正交函数系、正交序列系的构建及积分区域的三角剖分,将系统状态正交分解,优化系统状态的二次正交逼近,探索相应的辅助函数和能量函数的构建方法。基于函数的极值理论,提出获取新型连续与离散不等式的框架理论和系统方法,建立一系列新的积分不等式和求和不等式。根据不等式的结构特征,研究新的Lyapunov泛函构造方法。结合新的Lyapunov泛函和新的不等式处理技术,利用倒凸方法及凸组合等方法建立时滞系统新的渐近稳定和指数稳定的充分条件,大大降低基于Jensen等经典不等式所建立的稳定性条件的保守性,有效减少自由权矩阵方法中的决策变量。探索将系统状态的正交分解与非正交分解相结合,优化辅助函数的构造,进而将研究方法与结果应用到时滞系统的状态估计及同步分析中去。项目的研究将为时滞动态系统的动态性能分析提供高效可行的研究方法,在理论和实际上都有重大科学意义。

结项摘要

基于稳定性理论、泛函微分差分方程理论、逼近论与最优化的理论与方法,提出了时滞区间上正交函数系的构造方法, 通过引入辅助函数,结合系统的状态构造了相应的辅助向量函数,建立了新的积分不等式和求和不等式。提出了平面区域的三角剖分方法,利用向量的正交分解和正交逼近的方法,提出了平面区域上二元多项式函数正交系及非多项式函数正交系的双正交系的构造方法,构造了相应的辅助函数和能量函数,基于函数的极值理论,建立了新的二重积分不等式,结合时滞分割方法,建立了时滞系统具有更低保守性的线性矩阵不等式形式的稳定性判据。研究了局域时滞神经网络系统,建立了时滞神经网络新的渐近稳定性条件。研究了具有区间时变时滞的静态神经网络,利用基于Legendre 正交多项式的辅助函数,建立了新的积分不等式,构造了基于二次曲线的切线方程的辅助函数,证明了二次函数的负定定理,建立了低保守性的依赖于时滞的稳定性判据。基于辅助函数方法,建立了具有更低保守性的时滞神经网络系统指数稳定性的判别准则。 我们证明了新型的alpha平方相关的倒凸不等式,利用新的Lyapunov泛函,建立了时滞神经网络相应的指数稳定性判别准则。证明了新的求和不等式,建立了离散型时滞神经网络系统渐近稳定及无源性的新判据。基于新的积分不等式和时滞分割方法,建立了含有区间时变时滞中立型Luré系统的系统绝对稳定性条件。研究了分数阶时滞Hopfield 神经网络,建立了新的稳定性和同步性判别准则。研究了时滞神经网络L2-L∞状态估计问题,给出了新的L2-L∞性能状态估计。基于事件触发机制,设计了新的M-L型事件触发条件,结合分数阶Luenberger 型伪状态观测器及分数阶Lyapunov方法,得到了具有更低保守性的分数阶神经网络的伪状态估计判据。本项目研究所取得的研究成果将为时滞动态系统的动态性能分析提供高效可行的研究方法,在理论和实际应用中都有重要科学意义。

项目成果

期刊论文数量(22)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(5)
专利数量(0)
Asymptotic stability of static neural networks with interval time-varying delay based on LMI
基于LMI的区间时变时滞静态神经网络渐近稳定性
  • DOI:
    10.1016/j.neucom.2021.02.003
  • 发表时间:
    2021-06
  • 期刊:
    Neurocomputing
  • 影响因子:
    6
  • 作者:
    Tang Meilan;Hu Xiaofang;Liu Xinge;Chen Qiao
  • 通讯作者:
    Chen Qiao
Forecasting time series with optimal neural networks using multi-objective optimization algorithm based on AICc
使用基于 AICc 的多目标优化算法用最优神经网络预测时间序列
  • DOI:
    10.1007/s11704-018-8095-8
  • 发表时间:
    2018-12-01
  • 期刊:
    FRONTIERS OF COMPUTER SCIENCE
  • 影响因子:
    4.2
  • 作者:
    Hou, Muzhou;Yang, Yunlei;Peng, Wenping
  • 通讯作者:
    Peng, Wenping
Stability analysis of delayed neural network based on the convex method and the non-convex method
基于凸法和非凸法的延迟神经网络稳定性分析
  • DOI:
    10.1016/j.neucom.2022
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
    Neurocomputing
  • 影响因子:
    6
  • 作者:
    Xiaofang Hu;Xinge Liu;Meilan Tang
  • 通讯作者:
    Meilan Tang
Further improved global exponential stability result for neural networks with time-varying delay
进一步改进时变延迟神经网络的全局指数稳定性结果
  • DOI:
    10.1007/s00521-021-06380-1
  • 发表时间:
    2021-09
  • 期刊:
    Neural Computing and Applications
  • 影响因子:
    6
  • 作者:
    Qiao Chen;Xinge Liu;Xuemei Li
  • 通讯作者:
    Xuemei Li
On Graph Algorithms for Degeneracy Test and Recursive Description of Stream Ciphers
流密码简并测试和递归描述的图算法
  • DOI:
    10.3233/fi-2018-1686
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    FUNDAMENTA INFORMATICAE
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    王林;胡志
  • 通讯作者:
    胡志

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其他文献

神经网络课程的多元化与创新能力培养的教学实践,
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
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  • 期刊:
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  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    刘心歌;韩旭里;唐美兰
  • 通讯作者:
    唐美兰
二进制序列在心率变异性分析中的应用及推广
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
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  • 期刊:
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    --
  • 作者:
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一类脉冲随机神经网络的矩指数稳定性分析
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
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  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    刘心歌;王凤仙;唐美兰
  • 通讯作者:
    唐美兰
三点边值问题的Lyapunov型不等式
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
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  • 影响因子:
    --
  • 作者:
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  • 通讯作者:
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数学专业研究生神经网络课程的教学改革与研究
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
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  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    邱赛兵;刘心歌
  • 通讯作者:
    刘心歌

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刘心歌的其他基金

基于随机过程的时滞神经网络模型的稳定性研究
  • 批准号:
    61271355
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    60.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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