滑动窗离散正交变换快速算法及应用研究

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
11301074
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
22.0万
负责人：
董志芳
依托单位：
东南大学
学科分类：
A0606.人工智能中的数学理论与方法
结题年份：
2016
批准年份：
2013
项目状态：
已结题
起止时间：
2014-01-01 至2016-12-31

项目参与者：
伍家松；唐慧；王膂；邵珠宏；
关键词：
快速计算滑动窗变换离散矩 (共轭对称)列率广义沃尔什-傅里叶变换 (共轭对称）列率复数哈达玛变换

项目摘要

When dealing with the spectrum of a nonstationary signal, a commonly used method is sliding orthogonal transform. At the same time, attention is also paid to finding new transforms with high speed，good stability for real-time implementation. In this project, we aim at developing fast algorithms for computing the sliding discrete orthogonal transform and investigating their applications. The main endeavors are summarized as follows: (1) We will build the fast algorithms for the sliding discrete orthogonal moments, including Tchebichef moment and Krawtchouk moment. We then apply them to texture analysis; (2) We will derive fast algorithms for sliding conjugate symmetric sequency-ordered complex Hadamard transforms (CS-SCHT) based on gray code kernel (GCK) algorithm; (3)We will propose the conjugate symmetric sequency-ordered generalized Walsh-Fourier transform(CS-SGWFT) and its sliding fast algorithms. And the GCK CS-SGWFT algorithm is one of our most important work.(4) We will make some comparisons about the new sliding method with the existing ones and explore the potential applications in the signal and image processing domain.

滑动窗正交变换是处理非平稳信号的一种有效方法。近年来，研究者们提出了一些计算速度快、稳定性好、适于实时处理的新变换。本课题主要致力于这些新的离散正交变换的滑动窗快速算法及其应用的研究，拟解决以下几个主要问题：(1) 研究离散正交矩的性质和快速算法，提出滑动窗离散Tchebichef矩和Krawtchouk矩的快速算法，并将其用于图像纹理分析；(2) 深入研究共轭对称列率复数哈达玛变换(CS-SCHT)，推导基于格雷码核函数的滑动窗CS-SCHT快速算法；(3) 深入研究列率广义沃尔什-傅里叶变换(SGWFT) ，拟提出共轭对称的SGWFT (CS-SGWFT)，并发展滑动窗CS-SGWFT算法，着重研究基于格雷码核（GCK）的滑动窗算法。 (4) 比较这些新变换的滑动窗算法与已有方法的性能，探索其在数字信号与图像处理领域的应用。

结项摘要

在互联网时代，大数据已经成为我国的基础性战略资源之一。信号与图像处理相关理论研究为大数据处理提供了技术支持与保障，在人们的生产、生活中占有越来越重要的地位。正交变换作为信号与图像处理领域重要工具之一，具有良好的信号表征能力。.目前广泛应用的正交变换主要包括三大类：利用正弦曲线或方波构造相应基函数的傅里叶分析相关变换、利用小波或后小波构造相应基函数的小波分析相关变换以及利用多项式构造相应基函数的矩函数。本项目研究内容包括第一类的离散傅里叶变换、共轭对称列率复数哈达码变换和第三类矩函数中的离散矩滑动窗的快速算法。主要研究内容如下：（1）深入研究离散矩滑动窗快速算法，提出了离散Tchebichef矩滑动窗快速算法并应用于图像篡改检验中，为检验图像真伪提供了新手段；还基于矩函数的不变量提出了新的彩色图像水印技术方案，为图像防伪技术提供了新的思路；（2）针对滑动窗DFT 快速算法，我们提出二维多点滑动窗DFT快速算法，并根据提出的多点滑动窗算法改进了图像篡改识别中的搜索方法，提高了图像篡改检验算法的计算效率；还追踪热点研究领域-深度学习，将提出的滑动窗算法应用于深度学习的卷积神经网络算法中；（3）针对滑动窗复数哈达玛变换的快速算法及其应用进行研究，提出了基于格雷码核快速算法，并应用于信号的频谱分析和变换域自适应滤波。.本项目将在信号、图像处理领域快速算法研究方面取得创新性成果，为迎接大数据技术时代挑战探索新道路、提供理论技术支持。